Control adaptativo y Robusto

Indice general
1 Introduccion al problema del control realimentado

1

1.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

1

1.2 Los bene cios de la realimentacion : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

2

1.3 Sensibilidad en bucle abierto y en bucle cerrado. : : : : : : : : : : : : 3
1.4 Analisis y dise~o en presencia de incertidumbres : : : : : :: : : : : : 5
n
1.5 Posibles planteamientos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

6

1.6 Sistemas de tiempo continuo y de tiempo discreto : : : : : : : : : : : 7

2 Control adaptativo

9

2.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

9

2.2 Controladores adaptativos con modelo de referencia (MRAC) : : : : : 13
2.3 Reguladoresautoajustables (STR) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16
2.4 Ejemplo simple : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17
2.5 >Porque control adaptativo? : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19
2.6 El problema del control adaptativo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 23
i

ii

Indice general

3 Algoritmo de identi cacion de parametros

27

3.1Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27
3.2 Modelo del sistema y de las perturbaciones : : : : : : : : : : : : : : : 28
3.3 Metodo de m nimos cuadrados : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 29
3.3.1 Caso determinista : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30
3.3.2 Caso no determinista : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30
3.3.3 Metodorecursivo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 32
3.4 Metodo de m nimos cuadrados extendidos y generalizados : : : : : : : 33
3.5 Aproximacion estocastica : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33
3.6 Metodo de variable instrumental : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 34
3.7 Metodo de maxima verosimilitud : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 35
3.8 Modicaciones al algoritmo de identi cacion : : : : : : : : : : : : : : 35
3.9 Algoritmos de identi cacion rapidos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38
3.10 Estimacion de los valores de continua : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38
3.11 Algoritmo de identi cacion propuesto : : : : : : : : : : : : : : : : : : 39
3.12 Convergencia e identi cabilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 41
3.13Ejemplo de identi cacion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 44

4 Control adaptativo por modelo de referencia

47

4.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47
4.2 Dise~o de controladores adaptativos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48
n
4.2.1 Enfoque de sensibilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 49

Indicegeneral

iii

4.2.2 Metodo de Lyapunov : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 50
4.2.3 Metodo de hiperestabilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54
4.3 Estructura general de los sistemas adaptativos (MRAC) : : : : : : : : 55
4.4 Ejemplos ilustrativos : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 58
4.4.1 Metodo del gradiente : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 604.4.2 Metodo de Lyapunov : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 62
4.4.3 Metodo de hiperestabilidad : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 66

5 Reguladores autoajustables (STR)

73

5.1 Introduccion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 73
5.2 Asignacion de polos y ceros : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 76
5.3 Casos particulares : : : : : :: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 80
5.4 Prediccion optima : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 81
5.5 Regulador de m nima varianza : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 83
5.6 Control predictivo generalizado : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 85
5.6.1 Formulacion del control predictivo generalizado : : : : : : : : 86
5.6.2 Consideracion de...