Ecuación De Primer Grado

Ecuación de primer grado
Una ecuación de primer grado es fácilmente representada en un eje conociendo sus propiedades.
[pic]
En una ecuación de primer grado el número que correspondea [pic] corresponde a la tangente del ángulo que forma la recta respecto al eje de abscisas. El valor de [pic] corresponde al punto que corta el eje de ordenadas.
La representación de una recta es simple: senecesitan dos valores puntos de la función a partir de dónde se va a representar la recta. Esos dos puntos son de manera general [pic] y [pic].
[editar]Ejemplo
Vamos a representar la función polinómica deprimer grado. En primer lugar, necesitamos dos puntos de la recta. Para ello vamos a usar los puntos en los que la función corta los ejes. Es decir:
Eje OX: [pic]
Eje OY: [pic]
[editar]Casogeneral
Para representar una función [pic] debemos seguir los siguientes pasos:
El primer paso es encontrar el dominio [pic].
El segundo paso es encontrar los cortes con los ejes [pic] e [pic].
Eltercer paso es encontrar el signo de la función en los intervalos en los que no existe el dominio o hay un corte con el eje [pic].
El cuarto paso es calcular las asíntotas que puede tener la función(horizontales, oblicuas y verticales).
El quinto paso es buscar los posibles extremos igualando la primera derivada a 0.
El sexto paso es estudiar la monotonía de la función. Es decir, los intervalos enlos que crece o decrece.
El séptimo paso es encontrar los puntos de inflexión igualando la segunda derivada a 0.
El octavo paso es estudiar la forma (cóncava o convexa) de la función.[editar]Ejemplo
Vamos a estudiar la representación gráfica de la función [pic].

Primero: Dominio.
Los puntos en los que la función no existe son los que el denominador vale 0. Por lo tanto:
[pic]
Esdecir, el dominio será:
[pic]

Segundo: Cortes con los ejes.
Los cortes con el eje [pic] se encuentran cuando [pic] y el corte con el eje [pic] cuando [pic]. Por lo tanto:
Cortes eje [pic]: [pic]...