Ecuación General De La Energia

UNIDAD 4.- ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA
.DINAMICA
CONTENIDO:
• ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGIA-PÉRDIDAS DE ENERGIA
ECUACIÓN
PÉRDIDAS
• NUMERO DE REYNOLDS
NUMERO
• FLUJO LAMINAR-FLUJO TURBULENTO
• ECUACIÓN DE DARCY –ECUACIÓN DE HAGEN-POISEULLE
OISEULLE
• DIAGRAMA DE MOODY
DIAGRAMA

• CÁLCULO DE PÉRDIDAS MENORES

ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGIA

La ecuación de Bernoulli no sepuede aplicar en sistemas donde:
(a) Existan dispositivos que agreguen o retiren energía del sistema (bombas ,motores de
fluidos o turbinas)
(b) Pérdidas de energía por fricción o turbulencia , debido a válvulas u otros accesorios.
(c) Exista transferencia de calor.

Realmente ,el sistema donde se puede aplicar la ecuación de Bernoulli ,puede decirse que es
un sistema ideal.Los sistemas que seconsiguen en la practica son como el que se muestra en la
figura, donde aparecen elementos como: bomba ,turbina ,válvulas , codos ; además de
tuberías donde existen fricción.

Cada válvula , Te , codo , reductor o expansor ocasiona que se pierda energía del
fluido.Igualmente, cuando el fluido pasa por tramos rectos de tubería , se pierde energía
debido a la fricción.
Asi mismo , las bombasagregan energía al fluido y las turbinas o motores de fluido le retiran
energía al fluido.

Utilizaremos la siguiente nomenclatura , para designar éstas variaciones de energía:

hA = Energia que se agrega al fluido ( se le asignará signo positivo , caso de bomba)
hR = Energia que se retira del fluido(lleva signo negativo , caso de turbina)
hL=Pérdidas totales(mayores y menores , se leasigna signo negaivo)

Entonces se puede escribir la relación de la conservación de la energía entre el punto “1" y el

Importante :Siempre en la dirección del flujo

punto “2” .

(P1/γ) +z1 +(v12 /2g) +hA – hR – hL = (P2/γ) +z2 +(v22 /2g)
Energia.

( I )Ecuación general de la

ENERGIA QUE SE AGREGA AL FLUIDO
Los dispositivos que ,usualmente, agregan energía al fluido son las bombas.Lapotencia desarrollada por una bomba , viene dada por:
PA = hA γ Q ,

donde

hA=Energia que se agrega al fluido ,expresada como cabezal hidráulico.
γ=Peso especifico del fluido
Q= Caudal
Las unidades usuales de Potencia,que se usan para las bombas son
HP (Horse Power) = 550(lbf.pie/seg) = 745,7 Watts
Watt = (N .m/seg)

ENERGIA QUE SE RETIRA AL FLUIDO
Las turbinas o motores de fluido,retiran energía del fluido . la
Potencia , en este caso viene dada por :
PR= hR γ Q , donde

hR = Energia que se retira al fluido
γ=Peso especifico del fluido
Q= Caudal

PÉRDIDAS DE ENERGIA
Las pérdidas de energía en un sistema de flujo, se pueden esquematizar de según el diagrama
adjunto.

Para determinar las pérdidas por fricción en el fluido que circula es necesario,previamente,verificar el tipo de flujo que se tiene. Para ello ,utilizamos el numero de Reynolds

NR =v D ρ/µ = v D/ν
Donde: v = velocidad promedio
D=Diametro interno del ducto
Ρ=Densidad del fluido
µ=Viscosidad dinámica del fluido
ν=Viscosidad cinematica del fluido
Si

NR < 2000

el flujo es Laminar

Si

NR > 4000

el flujo es Turbulento

Si

2000 < NR < 4000 el flujo está en la regiónde transición

Es de resaltar que el número de Reynolds es adimensional , por lo que se debe tener
cuidado al ser calculado.

Para observar un experimento, donde se presentan las tres posibilidades de flujo, se
puede utilizar el siguiente enlace .

http://youtu.be/DRjkXvqc8fw

( I ) PÉRDIDAS POR FRICCIÓN(EN LA TUBERIA) EN EL FLUIDO QUE
CIRCULA
(A) Flujo Laminar
Ecuación deDarcy-Weisbach . Llamada , usualmente Ecuación de Darcy , es una ecuación
empirica que se aplica tanto a flujo laminar como a flujo turbulento y establece que:La fricción
es proporcional a la carga de velocidad del flujo y a la relación de la longitud al diámetro de
la corriente , es decir
hL α (v2/2g) . (L/D) , relación de proporcionalidad que se convierte en una igualdad al
explicitar la constante...