Ecuaci N General De La Recta Charla

Ecuación general de la recta.
Nos gustaría tener una forma de la ecuación de la recta que cubriera tanto a las rectas verticales como a las que no lo son. Esta forma es la ecuación general de larecta y se obtiene pasando todos los términos de la ecuación a un miembro de manera que este quede igualado a cero.
Ecuación general de la recta 3: 0 Ax By C + +=.
Recordemos que dos ecuaciones sonequivalentes cuando obtenemos una a partir de la otra efectuando las operaciones siguientes: 1. Sumar la misma cantidad (que puede ser una expresión algebraica) de ambos lados de una ecuación. 2.Multiplicar ambos lados de una ecuación por la misma cantidad distinta de cero. Dos ecuaciones que son equivalentes representan el mismo lugar geométrico, en el caso de ecuaciones lineales en dosvariables, representan la misma recta. Observa que la ecuación general de la recta no es única, ya que si multiplicamos la ecuación anterior por una constante λ distinta de cero, obtenemos la ecuación;0Ax By C λ λλ + +=
que es de la misma forma que la anterior. Así, las tres ecuaciones siguientes son equivalentes y todas están en la forma general; 3x -6y + 12 = 0, x -2y + 4 = 0, -x + 2y -4 = 0 yrepresentan a la recta cuya ecuación pendiente-ordenada al origen es: y = 2x + 2
y esta ecuación es equivalente a las anteriores, pues se obtiene a partir de cualquiera de las anteriores utilizandosucesivamente las dos operaciones enunciadas anteriormente.
Ejemplos: 1. Escribir la ecuación y = 4x + 5 en la forma general. Solución: Pasando todos los términos de un lado de la ecuaciónobtenemos la ecuación en forma general: 4x -y + 5 = 0. 2. Escribir la ecuación general de la recta que pasa por P( -3,2) y tiene pendiente 8. Solución: La ecuación punto-pendiente de la recta es y -2 =8(x + 3) , efectuando las operaciones y pasando todos los términos de un lado de la ecuación obtenemos la ecuación en la forma general: 8x -y + 26 = 0 .
Ecuación simétrica de la recta.
A partir...