ecuacion cuadratica

Una ecuación de segundo grado[1] [2] o ecuación cuadrática de una variable es unaecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, unaecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio desegundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variablees:donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar medianteuna gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontalcoincide con las soluciones de la ecuación(y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).

HistoriaEditar

El origen y la solución de lasecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad. EnBabilonia se conocieron algoritmos para resolverla. El resultado también fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo. En Grecia, elmatemático Diofanto de Alejandría aportó un procedimiento para resolver este tipo de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, aun en el caso de que las dossoluciones sean positivas). También el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, discute la solución de estas ecuaciones.

Fórmula cuadráticaEditar

Para unaecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas (si los coeficientes sonreales y existen dos soluciones no reales, entonces deben ser complejas conjugadas). Se denomina fórmula cuadrática[3] a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática