Ecuacion de bernoulli
Páginas: 6 (1348 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2011
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN.
ELEMENTOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS.
“ECUACIÓN DE BERNOULLI”
ALUMNO: INIESTRA ALCÁNTARA EDGAR
PROFESOR: MORALES MARQUEZ RAYMUNDO
GRUPO: 1611
FECHA DE ENTREGA: 28-NOV-2009
ECUACIÓN DE BERNOULLI.
La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de conservación de laenergía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien, a partir de medidas de presión y velocidad en conductos, consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables.
Imaginemos un sistema en el que elfluido es estacionario, no existe cambio en la energía interna, no se realiza trabajo alguno sobre o por el sistema, ninguna energía como el calor cruza las fronteras del sistema y en donde, además, el fluido es incompresible. Más aun supóngase que todos los procesos son ideales en el sentido de que están libres de fricción. Para este sistema, la ecuación de la energía se reduce a la siguiente enunidades mecánicas de pies libras por libra:
[pic]
O en unidades de SI:
[pic]
La primera ecuación es la forma usual de la ecuación de Bernoulli que se encuentra en los textos de física elemental y de mecánica de fluidos.
Cada termino puede representar una altura, puesto que la dimensión de pies libras por libra corresponde numéricamente a una altura. De ahí que el termino altura se usecon frecuencia para denotar cada uno de los términos de la ecuación. A partir de la derivación de esta ecuación, se observa que su uso está restringido a situaciones a las que el flujo es estacionario, no hay fricción, no se realiza trabajo sobre o por el fluido, el fluido es incompresible y no existe un cambio en la energía interna durante el proceso. Se hace aun más difícil justificar elprocedimiento de sumar los términos del calor y el trabajo a esta ecuación, mientras que se mantienen todas las demás restricciones. En todos los casos es preferible escribir la forma correcta y completa de la ecuación de la energía primero, y luego hacer aquellas suposiciones que puedan justificarse para cada problema.
En resumen la ecuación de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga deelevación, carga de presión y carga de velocidad entre dos puntos en un mismo flujo de fluido. Se supone que no hay pérdidas o adiciones de energía entre dos puntos, por lo que la carga total permanece constante.
[pic]
Restricciones de la ecuación de Bernoulli:
Aunque la ecuación de Bernoulli es aplicable a bastantes problemas prácticos, hay limitaciones que debemos conocer, a fin de aplicarlacon propiedad.
1.- Es válida solo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso específico del fluido es el mismo en las dos secciones de interés.
2.- No puede haber dispositivos mecánicos que agreguen o retiren o retiren energía del sistema entre las dos secciones de interés, debido a que la ecuación establece que la energía en el fluido es constante.
3.- No puede habertransferencia de calor hacia el fluido o fuera de este.
4.- No puede haber pérdida de energía debido a la fricción.
En realidad ningún sistema satisface todas estas restricciones. Sin embargo, hay muchos sistemas donde se utiliza la ecuación de Bernoulli, y solo se generan errores mínimos.
Asimismo, el empleo de esta ecuación permite hacer una estimación rápida del resultado, cuando es todolo que se desea.
Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli.
Procedimiento para aplicar la ecuación de Bernoulli.
1.- Decidir cuáles son los términos conocidos y cuales deben calcularse.
2.- Determinar cuáles son las dos secciones del sistema que se usaran para escribir la ecuación de Bernoulli. Una de ellas se elige por que se concentran varios datos conocidos. En la otra, por lo...
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN.
ELEMENTOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS.
“ECUACIÓN DE BERNOULLI”
ALUMNO: INIESTRA ALCÁNTARA EDGAR
PROFESOR: MORALES MARQUEZ RAYMUNDO
GRUPO: 1611
FECHA DE ENTREGA: 28-NOV-2009
ECUACIÓN DE BERNOULLI.
La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de conservación de laenergía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien, a partir de medidas de presión y velocidad en conductos, consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables.
Imaginemos un sistema en el que elfluido es estacionario, no existe cambio en la energía interna, no se realiza trabajo alguno sobre o por el sistema, ninguna energía como el calor cruza las fronteras del sistema y en donde, además, el fluido es incompresible. Más aun supóngase que todos los procesos son ideales en el sentido de que están libres de fricción. Para este sistema, la ecuación de la energía se reduce a la siguiente enunidades mecánicas de pies libras por libra:
[pic]
O en unidades de SI:
[pic]
La primera ecuación es la forma usual de la ecuación de Bernoulli que se encuentra en los textos de física elemental y de mecánica de fluidos.
Cada termino puede representar una altura, puesto que la dimensión de pies libras por libra corresponde numéricamente a una altura. De ahí que el termino altura se usecon frecuencia para denotar cada uno de los términos de la ecuación. A partir de la derivación de esta ecuación, se observa que su uso está restringido a situaciones a las que el flujo es estacionario, no hay fricción, no se realiza trabajo sobre o por el fluido, el fluido es incompresible y no existe un cambio en la energía interna durante el proceso. Se hace aun más difícil justificar elprocedimiento de sumar los términos del calor y el trabajo a esta ecuación, mientras que se mantienen todas las demás restricciones. En todos los casos es preferible escribir la forma correcta y completa de la ecuación de la energía primero, y luego hacer aquellas suposiciones que puedan justificarse para cada problema.
En resumen la ecuación de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga deelevación, carga de presión y carga de velocidad entre dos puntos en un mismo flujo de fluido. Se supone que no hay pérdidas o adiciones de energía entre dos puntos, por lo que la carga total permanece constante.
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Restricciones de la ecuación de Bernoulli:
Aunque la ecuación de Bernoulli es aplicable a bastantes problemas prácticos, hay limitaciones que debemos conocer, a fin de aplicarlacon propiedad.
1.- Es válida solo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso específico del fluido es el mismo en las dos secciones de interés.
2.- No puede haber dispositivos mecánicos que agreguen o retiren o retiren energía del sistema entre las dos secciones de interés, debido a que la ecuación establece que la energía en el fluido es constante.
3.- No puede habertransferencia de calor hacia el fluido o fuera de este.
4.- No puede haber pérdida de energía debido a la fricción.
En realidad ningún sistema satisface todas estas restricciones. Sin embargo, hay muchos sistemas donde se utiliza la ecuación de Bernoulli, y solo se generan errores mínimos.
Asimismo, el empleo de esta ecuación permite hacer una estimación rápida del resultado, cuando es todolo que se desea.
Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli.
Procedimiento para aplicar la ecuación de Bernoulli.
1.- Decidir cuáles son los términos conocidos y cuales deben calcularse.
2.- Determinar cuáles son las dos secciones del sistema que se usaran para escribir la ecuación de Bernoulli. Una de ellas se elige por que se concentran varios datos conocidos. En la otra, por lo...
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