ecuacion de laq circunferencia

Determinar el Centro y Radio de una Circunferencia.
Veremos como hallar el centro y radio de una circunferencia dada una ecuación general.
La ecuación que se nos da es:
X2 + Y2 – 6X + 2Y – 15 = 0Paso 1. Completar trinomios al cuadrado perfecto.
Esto es, acomodar de la ecuación general del mayor al menor, empiezo con X, después Y y termino con cocientes.
z100
¿Por qué los cuadros? Porque así sabremos como hacer del trinomio un binomio, aparte de que así se establece la regla para convertirlos. Ahora lo siguiente.

Paso 2. Utilizar el procedimiento algebraico para completar eltrinomio.
Esto quiere decir que para saber los valores que faltan al los cuadros vacios, debemos sacar primero Raíz cuadrada, después el resultado elevarlo el doble, y al final elevarlo al cuadrado. Todoeste procedimiento se le hará primero a la X y después a la Y. continuo…
z100

√X2 = X Se eleva X al doble, que es 2X y se divide por su similar
-6X = -3 Acá se eliminaron semejantes, y seeleva al cuadrado
2X
(-3)2 = 9 Este resultado se sustituye en los primeros 2 cuadrados. Queda:
z200
Ahora vamos a sacar valor de Y

√Y2 = Y Se eleva Y al doble, que es 2Y y se divide porsu similar
2Y = 1 Acá se eliminaron semejantes, y se eleva al cuadrado
2Y
(1)2 = 1 Este resultado se sustituye en los primeros 2 cuadrados. Queda:
z300

Paso 3. Indicar cada trinomio enforma de binomio al cuadrado perfecto.
Ya que tenemos nuestra ecuación que es:
X2 – 6X + 9 + Y2 + 2Y + 1 = 15 + 9 + 1
X2 – 6X + 9 + Y2 + 2Y + 1 = 25
Debemos ahora convertir el trinomio enbinomio. ¿Cómo? Sacándole raíz a la X2 y Y2 con los números sin letra, es decir sin constantes.
X2 – 6X + 9 + Y2 + 2Y + 1 = 25
√X2 √9 |√Y2 √1
X 3 Y 1
Y quedaría dela siguiente forma.
(X – 3)2 + (Y + 1)2 = 25
Los signos se otorgan de X el (-6X) y de Y el (+2Y). Puros signos.

Paso 4. Determinar las coordenadas del centro y radio de la circunferencia....