Ecuacion diferencial

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¿Qué Es Una Ecuación Diferencial ?
Se llama ecuación diferencial a una ecuación que liga la variable independiente x, la función incógnita y = y(x) y sus derivadas y´, y´´,...,y(n), es decir, unaecuación de la forma:
[pic]
En otras palabras, se llama ecuación diferencial a una ecuación en la que figura la derivada o la diferencial de la función incógnita.
¿Cómo Se Clasifican Las EcuacionesDiferenciales ?
* TIPO
Ordinarias y parciales
Para desarrollar sistemáticamente la teoría de las ecuaciones diferenciales, es útil clasificar los diferentes tipos de ecuaciones. Una de lasclasificaciones mas obvias se basa en si la función desconocida depende de una o de varias variables independientes. En el primer caso solo aparecen derivadas ordinarias en la ecuación diferencial y se diceque es ecuación diferencial ordinaria. En el segundo caso, las derivadas son parciales y la ecuación se llama ecuación diferencial parcial.
Ejemplos de las ecuaciones diferenciales ordinarias:
[pic]1.-
2.-
* Clasificación De Las Ecuaciones Diferenciales.
* ORDEN.
El orden de una ecuación diferencial ordinaria, es igual al de la derivada de mas alto orden que aparece en la ecuación. Por lotanto, la ecuación (1) y (2) son ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.
*GRADO.
Es la potencia a la que esta elevada la derivada mas alta, siempre y cuando la ecuación diferencial estedada en forma polinomial.
Hay otra clasificación importante de las ecuaciones diferenciales ordinarias la cual se basa en si éstas son lineales o no lineales. Se dice que la ecuación diferencial
Eslineal cuando F es una función lineal en las variables y,y´,y(n). Por lo tanto, la ecuación diferencial ordinaria lineal de orden n es. 3.-
La ecuación que no es de la forma (3), es un ecuación nolineal.
Un problema físico sencillo que de origen a una ecuación diferencial no lineal es el péndulo oscilante.
LINEALES: variantes e invariantes en el tiempo.
Las ec diferenciales lineales pueden...
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