ecuacion mrlc

ECUACIÓN BÁSICA DO MODELO DE REGRESIÓN LINEAR CLÁSICO
Regresando

Regresores

Perturbación

Yt = 0 + 1 · X1t + 2 · X2t + ........ + k · Xkt + t
Parámetros
Con esta expresión indícaseque, para un elemento “t” da poboación1, a variable “Y” toma
un valor que se representa formado por dúas compoñentes: unha que depende das
variables consideradas máis importantes para explicar o seucomportamento (regresores
Xi , “non aleatorias”) e outra constituída polas variables menos relevantes (ou ata
descoñecidas), que se simboliza mediante a perturbación ( , aleatoria).
Exemplo: uninvestigador podería estar interesado en saber por qué existen diferenzas nos gastos
en alimentación no estudantado da USC. Para utilizar metodoloxía econométrica, primeiro
definiría a variableexplicada: por exemplo, o gasto mensual en alimentación dun estudante da
USC (Yt), e logo as principais variables para explicar esas diferenzas de uns a outros que,
poñamos por caso, poderían ser a rendamensual dispoñible de cada un (regresor X1t) e o seu gasto
mensual en aloxamento (X2t). Os demais factores que poden tamén estar influíndo nesas
diferenzas suporía que son menos relevantes,descoñecidos, imposibles de medir, etc. e
consideraríanse agrupados na perturbación aleatoria (ξ t).

Gasto en Alimentación t = 0 + 1 · Renda Dispoñible t + 2 · Gasto en Aloxamento t + t
Para unhamostra de T de elementos da poboación teríase:
Y1 = 0 + 1 · X11 + 2 · X21 + ........ + k · Xk1 + 1
Y2 = 0 + 1 · X12 + 2 · X22 + ........ + k · Xk2 + 2
∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂Yt = 0 + 1 · X1t + 2 · X2t + ......... + k · Xkt + t
∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

∂

YT = 0 + 1 · X1T + 2 · X2T + ........ + k · XkT + T
No exemplo anterior, seconsideramos unha mostra de estudantes da USC teríase:

Gasto Alimentación (ANA) = 0 + 1 · Renda (ANA) + 2 · Gasto Aloxamento (ANA) +  (ANA)
Gasto Alimentación (LUIS) = 0 + 1 · Renda (LUIS) + 2 ·...