Ecuaciones con 2 incognitas

Método de Reducción
1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3. Se resuelve la ecuación resultante.4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Lo más fácil es suprimir la y, de este modono tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.

Restamos y resolvemos la ecuación:

Sustituimos el valor de “Y” en la segundaecuación inicial.

Solución:








Ejercicios:

1 X=2 Y=3
2 X=1 Y=2
3 X= 66/7 Y= -15/7
4 X=2500 Y=1000
5 X= 4 Y= -3
6 X=2 Y= 0
7 X=800 Y=1200
8 X=32 Y=26Método de igualación

1. Despejamos la misma variable de ambas ecuaciones


2. Igualamos las dos expresiones anteriores

3. Resolvemos la ecuación resultante



4. Para calcularel valor de x sustituimos en cualquiera de las expresiones obtenidas en el paso 1

Ejemplos:
5.x - y = 9
2.x + 4.y = 8 R: [2; 1] 5.x - y = 1/2
2.x + 3.y = -10 R: [-1/2; -3]

2.x - 4.y = -7x + 8.y = -1 R: [-3; 1/4] -3.x + 15.y = 59
3.x + 4.y = 17 R: [1/3; 4]

-3.x - 4.y = 5
-x - 2.y = 2 R: [-1; -1/2] 3.x - 5.y = 19
2.x + y = 4 R: [3; -2]

x/5 - y/2 = 1,3
2.x - y = 1 R:[-1; -3] 3.x - y = -1/2
4.x/5 + 3.y = 6,4

2.x - y/2 = -9,5
3.x/5 + y = -4 R: [-5; -1] x/3 - y = -3
-4.x - y/2 = 11 R: [-3; 2]












Método de Sustitución

1. Se despejauna incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valorobtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.


1. Despejamos una de las incógnitas en una de...