Ecuaciones Con Valor Absoluto3
Valor Absoluto
Dra. Noemí L. Ruiz
Limardo
2006 © Derechos
Reservados
Objetivos de la lección
Mostrar ejemplos de ecuaciones
que contienen valor absoluto
Conocer la propiedad para
resolver ecuaciones con valor
absoluto
Demostrar el proceso para
resolver una ecuación que
contenga valor absoluto
Resolver ecuaciones con valor
absoluto
Ejemplos de
Ecuaciones con
ValorAbsoluto
Ejemplos de Ecuaciones con Valor
Absoluto
| 2x + 1| = -2
| 3x - 2 |
=
12
4|x+ 5|
= 8
|x- 8|
=
20
2
Observa que la variable está dentro
del valor absoluto en un lado de la
ecuación y al otro ladohay una
constante, o sea, un número.
Ejemplos de Ecuaciones que no son de
Valor Absoluto
3x – 6 = | 2 + 1|
|3- 2|
= x+7
4|1- 5|
=
3x
|6- 8|
=
5x + 1
2
Observa que la variable no está
dentro del valorabsoluto.
Cúal sería la solución de: | x | = 1
¿Qué valores de x harían cierta
la ecuación?
|1|= 1
| -1 | = 1
-3
-2
-1
0
1
2
3
Observa que una ecuación que
-tiene
valor absoluto tiene dosposibles soluciones: el valor que
está dentro del valor absoluto
positivo y negativo.
|
|
|
|
¿Cuál es la solución de cada
ecuación?
x = 8 ó x = -8
x|= 8
x = 3 ó x = -3
x|= 3
x=0
x|= 0
x | = -3
Notiene solución
Observa que un valor absoluto tiene
solución solo si el número que está al
otro lado de la ecuación es positivo o
es cero.
Para resolver una ecuación que
contiene valor absoluto senecesita:
Despejar el valor absoluto en un lado de
la ecuación y al otro lado se necesita
tener una constante que sea positiva o
cero.
- Pasos a seguir para resolver una
ecuación con valor absoluto:
1.Despejar el valor absoluto
2. Ver si la constante es positiva o
cero
3. Aplicar una propiedad
Propiedades de
Ecuaciones con
Valor Absoluto
Propiedad para Ecuaciones con Valor
Absoluto
Si | x | = ay a es constante >
0,
entonces: x = a ó x = -a
Observa que el valor absoluto
está despejado.
Observa que la propiedad parte
del supuesto que la constante a es
mayor que 0, o sea, a es...
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