# Ecuaciones conversores dc dc

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• Publicado : 11 de mayo de 2011

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ANALISIS PARA EL BOOST

Δig=1%Ig
ΔV=1%V0
RL=300 mΩ
RC=Re=150mΩ
Ig=10 A
PARA 1
-Vg+Ig*Rth+RL*IL+VL=0
VL=Vg-IgRth-RL*IL
Ici=Ig-IL
Ico=-V0RN-I0
PARA 2
-Vg+Ig*Rth+IL*RL+VL+V=0VL=Vg-Ig*Rth-IL*RL-V
Ici=Ig-IL
Ico=IL-V0RN-I0

VL=Vg-Ig*Rth-IL*RL-V*d´
didt=Vg-Ig*Rth-IL*RL-V0*d´L *
Ici=Ig-IL
dVcidt=ig-ilCi **
ICO=IL*d´-V0RN-I0
dVCOdt=-V0RN-I0+IL*d´C0 ***
TOMANDORth=O.27Ω
Vth=Rth*I+12
SE ASUME QUE SE QUIERE UN V0=17 V
PARA HALLAR D, IGUALAMOS LAS DERIVADAS A 0.
Vg-Ig*Rth-IL*RL-V0*D´=0
D´=Vg-Ig*Rth-IL*RLV0
D´=0.52294
REEMPLAZAMOS D´ EN (***) Y DESPEJAMOS RN
RN=VOIL*d´-I0
RN=1710*0.522
RN=3.2508
HALLAMOS AHORA LAS MATRICES
X=ilvcivco
U=dvgindidt=VgL-IL*RLL-VCO*d´L-RCO*d´´L*IL*d´*RN-VCO-IO*RNRN+RCO-RthL*Vth-Vci-RciVth-Vci-IL*RthRth+Rci FUNCION 1

dVcidt=-ilCi+1CiVthRth-VciRth-1Rth*RciVth-Vci-IL*RthRth+Rci FUNCION 2

dVcodt=il*d´Co-ioCo-1RNCoVco+Rcoil*d´*RN-Vco-Io*RNRN+RcoFUNCION 3

A=dF1ildF1VcidF1VcodF2ildF2VcidF2VcodF3ildF3VcidF3Vco

A=abcefhjkm
a=-RLL-Rco*d´2*RNRN+Rco*L-Rci*RthRth+RciL
b=1L-RciRth+Rci
c=Rco*d´RN+Rco*L-d´L
e=RciRth+Rci*Ci-1Cif=-1Ci*Rth+RciRth*Rth+Rci*Ci
h=0
j=d´Co-Rco*d´RN+Rco*Co
k=0
m=-1RN*Co+RcoRN+RcoRN*Co
B=dF1ddF1VgdF1iNdF2ddF2VgdF2iNdF3ddF3VgdF3iN

B=a´b´c´e´f´h´j´k´m´
a´=VcoL+2*Rco*RN*d´*ILLRN+Rco
b´=RciRth+Rci*Lc´=Rco*d´*RNL*(RN+Rco)
e´=0
f´=1Ci*Rth-RciCiRth+RciRth
h´=0
j´=-ilCo+Rco*il*RNRN*CoRN+Rco
k´=0
m´=-1Co+Rco*il*RNRN*CoRN+Rco

Y=VO
Y=VRCO+VCO
Y=Rcoil*d´*RN-Vco-io*RNRN+Rco+Vco
C=dYdX D=dYdUC=Rco*d´*RNRN+Rco01-RcoRN+Rco
D=-Rco*RN*ilRN+Rco0-Rco*RNRN+Rco
PARA EL BOOST SE TIENE QUE:
ΔVC=Vin*D*TS2*D´*RN*CO
0.17=12*O.47706*0.000022*0.5229*3.2508*CO
CO=198.0903µf

ΔIl=Vin*D*TS2L1=12*0.47706*0.000022L
L=57.2472 µH
ΔIg=ΔIl*Rci+1WCiRci+1WCi+Rth
0.1=1*0.15+3.183098*10-7Ci2.72+3.183098*10-7Ci
Ci=2.35349 µf

ANALISIS PARA EL BUCK
Ig=10A
RL=300mΩ
RO=Re=150mΩ
VO=12 V...