Ecuaciones Cuadráticas

Ecuaciones Cuadráticas

Una ecuación cuadrática es una ecuación de tipo [pic], donde a > 0, y en donde a, b y c son constantes.

Solución de EcuacionesCuadráticas Mediante Factorización

Si una ecuación cuadrática puede ser factorizada en una multiplicación de factores lineales, entonces puede decirse que es una ecuaciónfactorizable. Por ejemplo, [pic]es una ecuación factorizable porque puede ser factorizada por los factores lineales (3x - 4) y (x + 2). O sea, [pic]= (3x - 4)(x + 2). Para resolver unaecuación mediante este método primero se escribe la ecuación en la forma [pic]. Luego se factoriza la expresión en factores lineales. Y por último se determina el valor de x .Como por ejemplo:
[pic]

Solución de Ecuaciones Cuadráticas Mediante Fórmula Cuadrática

Cuando la ecuación cuadrática está en su forma estándar([pic]) y se nos hace difícil encontrar sus raíces mediante factorización, podemos utilizar el método de la fórmula cuadrática, el cual usamos para parear los coeficientes de [pic]cona, el coeficiente de x con b y la constante con c. La fórmula cuadrática es: [pic].

Pasos para Buscar las Raíces de una Ecuación Usando la Fórmula Cuadrática:1. Primero verificar que la ecuación esté en su forma estándar y determinar los valores de las variables a, b y c.
2. Luego utilizar la fórmula cuadrática sustituyendolos valores por las variables.
Por ejemplo:

[pic]

[pic]
[pic]
Ecuaciones en Forma Cuadrática
Algunas ecuaciones que no sonnecesariamente cuadráticas, pueden resolverse por los métodos de factorización o por la fórmula cuadrática, si primero se utiliza una sustitución apropiada. Como por ejemplo:
[pic]