Ecuaciones cuadraticas

Ejercicios Resueltos de Funciones Cuadráticas

Graficar las siguientes funciones a) f(x) = x2 + x + 1 Intercepto Y = 0 ,x2 + x + 1 = 0. No tiene raíces reales. Pues
0;

12

4(1)(1)

3 no corta al eje X.

Intercepto X = 0; Y = 1Además como a > 0 (a = 1) la parábola se abre hacia arriba.

b) f(x) = x2 – 6x + 9 Intercepto Y = 0 , x2 -6x + 9 = 0. x1,2 =3. Pues
0;
62 4(9)(1) 36 36 0 .

Intercepto X = 0; Y = 9 Además como a > 0 (a = 1) la parábola se abre hacia arriba.c) f(x) = x2 + x – 6 Intercepto y = 0 , x2 + x – 6 = 0. (x + 3)(x - 2) = 0 x+3=0 y x = -3 Pues
0;

x–2=0 x=2

y
124(6)(1)

25

5 .

Intercepto x = 0; y = -6 Además como a > 0 (a = 1) la parábola se abre hacia arriba.

d) f(x)= -x2 + 4x – 4 Intercepto y = 0 , -x2 + 4x – 4 = 0. (x - 2)(x - 2) = 0 (x - 2)2 = 0 y x1,2 = 2 Pues
0;

x–2=0

424( 4)( 1)

0 .

Intercepto X = 0; Y = -4 Además como a < 0 (a = -1) la parábola se abre hacia abajo.

.

e) f(x) =-x2 - 6x – 5 Intercepto y = 0 , -x2 - 4x – 5 = 0. (x + 5)(x + 1) = 0 x +5=0 y x = -5 y x+1=0

x = -1

Pues

0;

(6) 2

4( 1)( 5)

0 .

Intercepto x = 0; y = -5 Además como a < 0 (a = -1) la parábola se abre hacia abajo.