Ecuaciones Cuadraticas

Colegio de bachilleres del estado de puebla
Plantel 11
Ecuaciones cuadráticas y su aplicación
Lic. Jaime Garrido
Ada Isela Flores Garcia
1 b v espertino.

Introducción:
En este trabajo semostrara la realización de una ecuación cuadrática y su aplicación.
Definición:
Las ecuaciones cuadráticas son aquellas que son ecuaciones en su forma ax2 +bx+c; donde a, b y c son números reales.Formas de encontrar las raíces:
Hay tres formas de encontrar las raíces ocea el o los valores de la variable de las ecuaciones cuadráticas y estas son:
Factorización simple.
Completando elcuadrado.
Formula cuadrática.
Factorazacion simple:
Esta consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio. Ejemplo:

 x2 + 2x– 8  = 0          a = 1    b = 2    c = - 8 
 
(x       )   (x       ) = 0                 [x ·x = x2] 
 
( x +   )   (x  -   ) = 0 | |

  (x + 4 ) (x – 2) =0                                        4 y –2     4 + -2 = 2
                                                                    4 · -2 = -8 x + 4 = 0       x – 2 = 0 
  
  
 
x + 4 = 0      x – 2 = 0 
x = 0 – 4      x = 0 + 2 x = -4           x = 2                  . 
  

Completando el cuadrado:
En este método, la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1. Porejemplo para factorizar la ecuación 4x2+12x-8=0 hay que despejar de la siguiente forma:

4x2 + 12x – 8  = 0 
 4        4      4      4 | |

 x2 + 3x – 2 = 0   Ahora,  a= 1. 
 
Ejemplo:
x2 +2x – 8 = 0           [Ya está en su forma donde a = 1.] 
x2 + 2x = 8                 [ Pasar a c al lado opuesto.]
x2 + 2x + ___ = 8 + ___   [Colocar los blancos] 
  
  
 
x2  + 2x + 1    = 8 +1 | |
x2  + 2x + 1 = 9
(       )  (      )  = 9     . 
  
  
 
( x + 1) (x + 1) = 9(x + 1)2 = 9(x + 1) = ±   | |
x + 1 =  ± 3
x = -1 ± 3      ...