Ecuaciones Cuadraticas
Páginas: 4 (886 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2015
Resumen.
Dentro del presente curso y con el material proporcionado por la universidad, hemos aprendido uno de las tres maneras de resolver ecuaciones cuadráticas o de segundo grado; esto mediante“La fórmula general”.
En el presente trabajo se abordan los dos métodos restantes para resolver dichas ecuaciones, el método de factorización y la complementación del cuadrado. Es importante hacer menciónque los métodos aquí explicados son a la manera entendida por el alumno, simplificando algunos pasos que diversos autores incluían o no para llegar a un mismo resultado en común.
El objetivo delpresente trabajo, no es otro más que el de demostrar (en un lenguaje simple y no demasiado técnico) como resolver las ecuaciones cuadráticas de una manera fácil y sencilla de comprender.
Resolución deecuaciones de Segundo grado por Factorización.
Como ya lo hemos observado anteriormente (Campos, 1979) las ecuaciones de segundo grado tienen un término cuadrático, en termino lineal y un términoindependiente, es decir: ax2 + bx + c = 0
Siendo así, la ecuación puede ser resuelta mediante la factorización como se muestra a continuación.
Ejemplo 1:
x2 + 7x + 12 = 0
Procedemos a buscar factorizarel primer miembro:
x2 + 7x + 12 = 0 (x + 3) (x + 4) = 0
Dada la factorización, tenemos que; debemos de aplicar la propiedad del producto cero, donde obtendremos dos diferentes resultados.
x + 3 =0 o x + 4 = 0
Despejando la literal tenemos:
x + 3 = 0 x + 4 = 0
x1 = -3 x2 = -4
La ecuación tiene entonces como soluciones x1 =-3 y x2 =-4
Ejemplo 2:
3x2 + 19x – 14 = 0
Factorizandotenemos:
3x2 + 19x - 14 = 0 (3x - 2) (x + 7) = 0
Cada factor se iguala a cero y se resuelve la ecuación.
3x - 2 = 0 o x + 7 = 0
Despejando la literal tenemos:
x = 2 / 3 x = -7
La ecuación tieneentonces como soluciones x1 = 2 / 3 y x2 = -7
Ejemplo 3:
2x2 - 8 = - 5x - 8
Debido a que la formula no cumple con la condición para utilizar el método, procedemos a igualar a cero para determinar...
Dentro del presente curso y con el material proporcionado por la universidad, hemos aprendido uno de las tres maneras de resolver ecuaciones cuadráticas o de segundo grado; esto mediante“La fórmula general”.
En el presente trabajo se abordan los dos métodos restantes para resolver dichas ecuaciones, el método de factorización y la complementación del cuadrado. Es importante hacer menciónque los métodos aquí explicados son a la manera entendida por el alumno, simplificando algunos pasos que diversos autores incluían o no para llegar a un mismo resultado en común.
El objetivo delpresente trabajo, no es otro más que el de demostrar (en un lenguaje simple y no demasiado técnico) como resolver las ecuaciones cuadráticas de una manera fácil y sencilla de comprender.
Resolución deecuaciones de Segundo grado por Factorización.
Como ya lo hemos observado anteriormente (Campos, 1979) las ecuaciones de segundo grado tienen un término cuadrático, en termino lineal y un términoindependiente, es decir: ax2 + bx + c = 0
Siendo así, la ecuación puede ser resuelta mediante la factorización como se muestra a continuación.
Ejemplo 1:
x2 + 7x + 12 = 0
Procedemos a buscar factorizarel primer miembro:
x2 + 7x + 12 = 0 (x + 3) (x + 4) = 0
Dada la factorización, tenemos que; debemos de aplicar la propiedad del producto cero, donde obtendremos dos diferentes resultados.
x + 3 =0 o x + 4 = 0
Despejando la literal tenemos:
x + 3 = 0 x + 4 = 0
x1 = -3 x2 = -4
La ecuación tiene entonces como soluciones x1 =-3 y x2 =-4
Ejemplo 2:
3x2 + 19x – 14 = 0
Factorizandotenemos:
3x2 + 19x - 14 = 0 (3x - 2) (x + 7) = 0
Cada factor se iguala a cero y se resuelve la ecuación.
3x - 2 = 0 o x + 7 = 0
Despejando la literal tenemos:
x = 2 / 3 x = -7
La ecuación tieneentonces como soluciones x1 = 2 / 3 y x2 = -7
Ejemplo 3:
2x2 - 8 = - 5x - 8
Debido a que la formula no cumple con la condición para utilizar el método, procedemos a igualar a cero para determinar...
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