Ecuaciones De 2 Grado

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO


Se llama ecuación de segundo grado a un polinomio de segundo grado igualado a 0. Como máximo, este tipo de ecuaciones tiene dos soluciones reales y su mayor exponentees 2. Estas ecuaciones representan una parábola.
Existen ecuaciones cuadráticas completas e incompletas:
Las ecuaciones completas tienen la forma ax2 + bx + c=0, que tienen un termino cuadrático,un termino en lineal y un termino independiente, ejemplo: 4x2 + 7x +6 = 0. Las ecuaciones que no completan la forma ax2+ bx + c = 0 se conocen como ecuaciones incompletas, hay dos tipos de estas:
-Ecuaciones de la forma ax2 + c = 0 que carecen del termino lineal, y son llamadas ecuaciones puras, ejemplo: 6x2 – 2.
- Ecuaciones de la forma ax2+ b = 0 que carecen del termino independiente,conocidas como ecuaciones mixtas, ejemplo: 6x2 – 4x.
Solucionar una ecuación de segundo grado consiste en averiguar qué valor o valores al ser sustituidos por la indeterminada convierten la ecuación en unaidentidad.
Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas como la formula general, factorización y Completando el trinomio cuadrado perfecto.

FACTORIZACION
Coloca todos losmiembros del lado izquierdo de la ecuación e iguálalos a cero, Factoriza el miembro de la izquierda en factores de primer grado. Cada factor así formado de primer grado se iguala a cero y se obtienen asílas raíces.
Nota: Si no se cumple el primer paso entonces la ecuación no es factorizable.

Ejemplo:
x2 +3x = 10
x2 +3x -10= 0

5 & -2






(x + 5) (x - 2)







x1= -5

x2=2






Trinomio Cuadrado Perfecto

Este método es el más antiguo que existe para encontrar las soluciones de una ecuación cuadrática. 
Los pasos seguir son los siguientes:

3x2 – 6x - 9=0
x2 – 2x - 3=0



x2- 2x= 3





2/2=1
(1)2= 1

X2 – 2x +1= 3+1








(x - 1)2 = 4






√(x-1)2 = √4

x-1= 2





x1= 1 + 2
x1= 3

x2= 1 - 2
x2= -1...