ecuaciones de 2do grado
Páginas: 2 (317 palabras)
Publicado: 10 de agosto de 2013
ESCUELA SUPERIOR DE FORMACIÓN DE MAESTROS
“SIMÓN BOLIVAR”
SEMESTRE : 6º
CARRERA : Matemática Secundaria
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA
I. UNIDAD DEAPRENDIZAJE
A. MOTIVACIÓN:
1. Dinámica: ¿sabias qué?
II. PROPÓSITO:
Conceptualizar las nociones básicas de ecuaciones de segundo grado así como la resolución de las mismas mediante eltrabajo grupal para estimular el talento y la capacidad de razonamiento
III. DESARROLLO:
ECUACION DE SEGUNDO GRADO
Una ecuación de segundo grado es aquella en la cual la incógnita (generalmentesimbolizada por x ) aparece elevada a la segunda potencia.
En general, puede simbolizarse como
donde a, b, c son constantes y a ≠ 0 (donde a nunca puede ser igual a 0)
EJEMPLOS Se tiene lassiguientes ecuaciones de segundo grado.
a)
b)
c)
d) 7
Resolver una ecuación de segundo grado es encontrar los valores de “x” que satisfacen la ecuación. Estos valores que satisfacen laecuación se llaman raíces o soluciones de la ecuación de segundo grado.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Se tienen las siguientes métodos para resolver ecuaciones desegundo grado
1. Por descomposición en factores Se debe recordar que si a y b son números reales tales que a · b = 0
entonces a = 0 o b = 0
Esta propiedad es importante, para encontrar raíces deuna ecuación de segundo grado, cuando el polinomio correspondiente puede ser factorizado.
EJEMPLOS
a)
SOLUCION
factorizando el trinomio
Si el producto de dos factores es cero,entonces aplicando la propiedad anterior, se tiene
Luego, son raíces de la ecuación.
VERIFICANDO reemplazando las raíces en la ecuación dada, se tiene:
Para : 82 - 5(8) – 24 = 0 -Para : (-3)2 – 5(-3) - 24 = 0
64 - 40 - 24 = 0 9 + 15 - 24 = 0
0 = 0 0 = 0
Por tanto y son solución de
b)...
“SIMÓN BOLIVAR”
SEMESTRE : 6º
CARRERA : Matemática Secundaria
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOGNITA
I. UNIDAD DEAPRENDIZAJE
A. MOTIVACIÓN:
1. Dinámica: ¿sabias qué?
II. PROPÓSITO:
Conceptualizar las nociones básicas de ecuaciones de segundo grado así como la resolución de las mismas mediante eltrabajo grupal para estimular el talento y la capacidad de razonamiento
III. DESARROLLO:
ECUACION DE SEGUNDO GRADO
Una ecuación de segundo grado es aquella en la cual la incógnita (generalmentesimbolizada por x ) aparece elevada a la segunda potencia.
En general, puede simbolizarse como
donde a, b, c son constantes y a ≠ 0 (donde a nunca puede ser igual a 0)
EJEMPLOS Se tiene lassiguientes ecuaciones de segundo grado.
a)
b)
c)
d) 7
Resolver una ecuación de segundo grado es encontrar los valores de “x” que satisfacen la ecuación. Estos valores que satisfacen laecuación se llaman raíces o soluciones de la ecuación de segundo grado.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Se tienen las siguientes métodos para resolver ecuaciones desegundo grado
1. Por descomposición en factores Se debe recordar que si a y b son números reales tales que a · b = 0
entonces a = 0 o b = 0
Esta propiedad es importante, para encontrar raíces deuna ecuación de segundo grado, cuando el polinomio correspondiente puede ser factorizado.
EJEMPLOS
a)
SOLUCION
factorizando el trinomio
Si el producto de dos factores es cero,entonces aplicando la propiedad anterior, se tiene
Luego, son raíces de la ecuación.
VERIFICANDO reemplazando las raíces en la ecuación dada, se tiene:
Para : 82 - 5(8) – 24 = 0 -Para : (-3)2 – 5(-3) - 24 = 0
64 - 40 - 24 = 0 9 + 15 - 24 = 0
0 = 0 0 = 0
Por tanto y son solución de
b)...
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