ecuaciones de la recta

Ecuaciones de la recta
Vectorial

Paramétricas

Continua

Pendiente



Punto-pendiente

General


Explícita

Canónica o segmentaria

Que pasa por dos puntos

Paralelas al eje OX

Paralelas al eje OY

Rectas paralelas



Rectas perpendiculares

Posiciones relativas
Secantes

Paralelas

Coincidentes

Ángulo que forman dos rectas


Distancia de un puntoa una recta

Ecuaciones de las bisectrices

Ecuación de la mediatriz

Cónicas
Ecuación de la circunferencia








Ecuación reducida

Ecuación de la elipse



Excentricidad

Ecuación reducida

De eje vertical

De eje horizontal y centro distinto al origen


De eje vertical y centro distinto al origen

Ecuación de la hipérbola




ExcentricidadAsíntotas

Ecuación reducida
F'(-c,0) y F(c,0)

De eje vertical
F'(0, -c) y F(0, c)

De eje horizontal y centro distinto al origen


Donde A y B tienen signos opuestos.
De eje vertical y centro distinto al origen

Hipérbola equilátera

Asíntotas
,
Excentricidad

Referida a sus asíntotas

Ecuación de la parábola



Ecuación reducida de la parábola
De ejes el de abscisas y devértice (0, 0)




De ejes el de ordenadas y de vértice (0, 0)




Paralela a OX y vértice distinto al origen

Paralela a OY, y vértice distinto al origen





Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia
1
Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.



Problemas resueltos de la ecuación de la circunferencia
2
Dada la circunferencia deecuación x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio.



3
Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias:
1



2




3





4 4x2 + 4y2 - 4x - 8y - 11 = 0




Problemas y ejercicios de la ecuación de la elipse
1Hallar la ecuación de lugar geométrico de los puntos P(x. y) cuya suma de distancias a los puntos fijos (4, 2) y (-2, 2)sea igual a 8.
2Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos: F'(-3,0) y F(3, 0), y su eje mayor mide 10.
3Dada la ecuación reducida de la elipse , hallar las coordenadas de los vértices de los focos y la excentricidad.
4Hallar la ecuación de la elipse de foco F(7, 2), de vértice A(9, 2) y de centro C(4, 2).
5Dada la elipse de ecuación , hallar su centro,semiejes, vértices y focos.
6Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes elipses.
1
2
3
4
Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la elipse
1
Hallar la ecuación de lugar geométrico de los puntos P(x. y) cuya suma de distancias a los puntos fijos (4, 2) y (-2, 2) sea igual a 8.








Problemasy ejercicios resueltos de la ecuación de la elipse
2
Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos: F'(-3,0) y F(3, 0), y su eje mayor mide 10.



Semieje mayor

Semidistancia focal

Semieje menor

Ecuación reducida

Excentricidad

Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la elipse
3
Dada la ecuación reducida de la elipse , hallarlas coordenadas de los vértices de los focos y la excentricidad.







Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la elipse
4
Hallar la ecuación de la elipse de foco F(7, 2), de vértice A(9, 2) y de centro C(4, 2).




Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la elipse
5
Dada la elipse de ecuación , hallar su centro, semiejes, vértices y focos.Problemas y ejercicios resueltos de la ecuación de la elipse
6
Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes elipses.
1





2







3






4








Problemas y ejercicios de la ecuación de la hipérbola
1Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(4, 0), de vértice A(2, 0) y de...