Ecuaciones de lotka volterra

Práctica 6

Carlos Vázquez Colorado

Carlos Vázquez Colorado 1 Práctica 6:Integración Numérica Dadas las integrales:

1

1.- Calcular estas integrales mediante las fórmulas de NewtonCotessimples
Las funciones están construidas de modo que se introduce la función, los límites de integración y te devuelve el valor I de la integral.

- Regla del Rectángulo:
Se trata de la regla delrectángulo por la izquierda, y su algoritmo es: function I=rectangulo(fun,a,b) h=(b-a); yl=feval(fun,a); I=yl*h; Matlab arroja los siguientes resultados:
0.7358 4

-Regla del Punto Medio:
Elalgoritmo es: Function I=pm (fun,a,b) h=(b-a); yl=feval(fun,(a+b)/2); I=yl*h; Y los resultados son
2 2

Carlos Vázquez Colorado 2 Práctica 6:Integración Numérica

-Regla del trapecio:
El algoritmo es:function I=trapez(fun,a,b) h=(b-a); y1=feval(fun,a); y2=feval(fun,b); I=(h*(y1+y2))/2; Y los resultados para las dos funciones son
3.0862 4

-Regla de Simpson
El algoritmo es: FunctionI=simpson(fun,a,b) h=(b-a)/6; y1=feval(fun,a); y2=feval(fun,(a+b)/2); y3=feval(fun,b); I=h*(y1+4*y2+y3); Y los resultados son:
2.3621 2.666

2.-Fórmulas de Newton-Cotes compuestas
-Regla de SimpsonCompuesta:
El algoritmo para la Regla de Simpson compuesta es el siguiente: function I=simpsoncom(fun,a,b,n) if(n/2)~=floor(n/2) disp('n no puede ser impar'); break; end h=(b-a)/n; x=[a:h:b]; y=feval(func,x);v=2*ones(n+1,1); v1=2*ones(n/2,1); v(2:2:n)=v(2:2:n)+v1; v(1)=1;v(n+1)=1; I=y*v; I=I*h/3;

Carlos Vázquez Colorado 3 Práctica 6:Integración Numérica Los resultados para según el número de puntosson: 10 100 1000
2.3504 2.3504 2.3504

Y para 10 100 1000
2.4043 2.4003 2.4003

-Regla del trapecio Compuesta
Para la regla del trapecio compuesta, el algoritmo es el siguiente. functionI=trapezcom(fun,a,b,n) if(n/2)~=floor(n/2) disp('n no puede ser impar); end h=(b-a)/n; s=0; y1=feval(fun,a); for j=2:2:n x=a+(j-1)*h; ym=feval(fun,x); x=a+j*h; yh=feval(fun,x); s=s+(ym+yh); y1=yh; end...