Lotka volterra competencia entre especies

El modelo de Lotka-Volterra de competencia interespecífica:
El modelo se basa en el crecimiento logístico. Recuerde que el crecimiento de los modelos logísticos intraespecífica (dentro de una especie) de la competencia. El modelo de Lotka-Volterra de interespecíficas (entre especies) la competencia incluye los efectos de la competencia intraespecífica, pero añade el efecto de la competencia deotras especies.
El modelo se basa en dos ecuaciones de crecimiento de la población, una para cada una de las dos especies que compiten. Las especies se refiere (sin imaginación suficiente) como las especies 1 y 2 especies; subíndices 1 y 2 se utilizan en los símbolos para indicar las especies a que se refieren. Las ecuaciones de seguimiento, los símbolos se definen a continuación las ecuaciones.La ecuación de crecimiento de la población de la especie 1:

La ecuación de crecimiento de la población de las especies 2:

Los símbolos son en gran parte los mismos que se utilizaron en el crecimiento logístico, tenga en cuenta que los valores de r se refieren a los valores de rm para las especies 1 y 2. El principal símbolo que se añade aquí es el alfa 
•  12 se refiere alimpacto sobre el crecimiento poblacional de la especie 1 de un individuo de la especie 2, en relación con el impacto de un individuo de la especie 1.
•  se refiere al impacto sobre el crecimiento poblacional de la especie 2 de un individuo de la especie 1, en relación con el impacto de un individuo de la especie 2.
Así, si el impacto negativo de un individuo de una especie por otra parte es elmismo para las diferentes especies, alfa sería igual a 1. Si alfa es mayor que 1, significa que el impacto de una persona de las demás especies es mayor que un individuo de su propia especie, si alfa es menor que uno significa que el impacto de una persona de las demás especies es menor que el impacto de su propia especie.
Estas ecuaciones pueden utilizarse para predecir el resultado de lacompetencia a través del tiempo. Para ello, se determina el equilibrio: tamaño de las poblaciones de las especies 1 y 2 para que el crecimiento poblacional de ambas especies será cero. Si el crecimiento de la población es cero, entonces el tamaño de la población no cambian con el tiempo, y tenemos un equilibrio (una situación en la que las condiciones siguen siendo el momento más de lo mismo.)
Paraencontrar el equilibrio, en primer lugar para determinar las combinaciones de tamaño de las poblaciones de las especies 1 y 2 especies de las especies que un crecimiento de la población es cero. Entonces, para determinar las combinaciones de tamaño de las poblaciones de las especies 1 y 2 especies para las cuales 2 especies crecimiento de la población es igual a cero . Por último, vamos a ponerestas condiciones en conjunto para encontrar combinaciones de tamaño de las poblaciones de ambas especies para las que el crecimiento de la población de ambas especies es cero.
Tamaño de las poblaciones de las especies que un crecimiento es cero:
Para encontrar el tamaño de las poblaciones de las especies que un crecimiento es cero, se establece la ecuación de crecimiento (de arriba) para lasespecies de 1 a igual a cero. Esto es:
0 = r 1 N 1 (K 1-N 1 -  N 12 2)
Esta ecuación será igual a cero si alguno de los tres términos multiplicados es igual a cero. Los tres términos se multiplican: r 1, N 1, y (K 1-N 1 -  12 N 2).
Si r 1 fuese igual a cero, entonces la tasa de crecimiento de la población máximos para las especies 1 sería igual a cero - como una especie nunca crecería y noexistiría, por lo que no es de gran interés ecológico, y no vamos a preocuparnos por la cuestión.
Si N 1 fuese igual a cero, significaría que no hay individuos de la especie 1 en la población. En otras palabras, la población de la especie 1 no existe. Eso no es muy interesante, ya sea - nosotros queremos ver las situaciones donde la especie existe para ver lo que sucede cuando se compite con...