ECUACIONES DE MASGUEL

Ley de Gauss para el
campo eléctrico
Empecemos a desgranar las cuatro ecuaciones de Maxwell,
empezando con la primera de ellas, la ley de Gauss para el
campo eléctrico.
Como hicimos en laintroducción, lo mejor es empezar con
todas las cartas sobre la mesa, con lo que aquí tienes la ecuación
en su forma diferencial, algo así como su forma «microscópica
» y mi favorita:
∇· E =

"0Pero ¿qué diablos significa esto físicamente? A eso dedicaremos
este capítulo, claro, de modo que cuando termines y
mires la ecuación de nuevo, espero que sea con otros ojos.
Antes de nada, el nombrede esta primera ecuación me parece
injusto. Se trata de la aplicación de una idea más bá22
Las ecuaciones de Maxwell
sica mediante un teorema descubierto por primera vez por
Joseph Louis Lagrangeen 1762 y, posteriormente y de forma
independiente, por Karl Friedrich Gauss en 1813. De modo
que, aunque el mérito del teorema sea de Gauss, el teorema
se aplica a algo más profundo y básico, sinlo que esta ley
estaría vacía de contenido físico... y, sin embargo, no suele
mencionarse aquí el nombre del científico que descubrió esa
idea original, Charles-Augustin de Coulomb. La idea básicaes precisamente la ley de Coulomb.
Esa ley más fundamental, sin la cual no existiría la de
Gauss, afirma que dos cargas eléctricas se atraen o repelen
con una fuerza que es directamenteproporcional al producto
de ambas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que las separa. Estoy seguro de que la has leído alguna
vez.
A pesar de que la ley de Gauss es más sofisticada quela
de Coulomb, y que se aplica a un caso más general que la
del francés –estrictamente hablando, la ley de Coulomb sirve
para cargas que no se están moviendo unas respecto a otras–,
se trata de unaevolución de la ley de Coulomb junto con la
de Lorentz, y no está de más recordar a Charles-Augustin
aquí. Tal vez un nombre más justo sería el de ley de Coulomb-
Gauss, pero me parece que a...