Ecuaciones de maxwell

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
CARRERA DE ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES
TEORIA ELECTROMAGNETICA I
1. DATOS INFORMATIVOS
* NIVEL: Quinto Electrónica
* FECHA: Miércoles, 08 de junio del 2011
* INFORME Nº: 01
* INTEGRANTES:
* Analuisa Daniel
* Carrasco Eduardo
* López Gabriel
* Vega Jorge
*Viera Diego
2. TEMA
“Demostración de las Leyes de Maxwell”
3. OBJETIVOS
4.1. GENERAL
* Demostrar e interpretar las leyes de Maxwell de una manera correcta.

4.2. ESPECÍFICOS
* Analizar las ecuaciones de las leyes de maxwell en forma diferencial e integral.
* Diferenciar las aplicaciones de cada una de las leyes de maxwell.
* Conocer los fundamentos teóricosnecesarios para demostrar las leyes de maxwell.
* Tener un conocimiento absoluto sobre el análisis de las leyes de maxwell para poder aplicarlas a la solución de problemas.

4. RESUMEN Y ABSTRACT
RESUMEN
Las ecuaciones de maxwell junto con la ecuación de la fuerza de Lorentz y la ley de continuidad o conservación de la carga, forman la base de la teoría electromagnética, con lo quegracias a estas ecuaciones se puede explicar y predecir cualquier tipo de fenómeno electromagnético. Estudiarlas es todo un reto, pero entender cómo se utilizan ayuda a solucionar muchos problemas dentro del mundo de la teoría electromagnética.
ABSTRACT
Maxwell equations with the equation of the Lorentz force and the law of continuity or conservation of charge, form the basis of electromagnetictheory, which thanks to these equations can explain and predict any electromagnetic phenomenon.
Studying is a challenge, but understanding how aid is used to solve many problems in the world of electromagnetic theory.
5. MARCO TEÓRICO
DEFINICIONES BASICAS:
CAMPO ELECTRICO.
El campo eléctrico es un ente físico representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemascon propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se lo describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la ecuación:
Ec. (1)
Ec. (1)
F=q E
Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos,como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Fig. 1 (Campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales)

Matemáticamente un campo se lo describemediante dos de sus propiedades, su divergencia y su rotacional. La ecuación que describe la divergencia del campo eléctrico se la conoce como ley de Gauss y la de su rotacional es la ley de Faraday.

LEY DE GAUSS
Para conocer una de las propiedades del campo eléctrico se estudia que ocurre con el flujo de éste al atravesar una superficie. El flujo de un campo φ se lo obtiene de la siguiente manera:ΦE=abE.da Ec. (2)

Donde da es el diferencial de área en dirección normal a la superficie. Analizando el flujo a través de una superficie cerrada, tenemos:

sE.daE=1ϵ0Qenc. Ec. (3)
∇.E=ρϵ0 Ec. (4)
Las ecuaciones 3 y 4 se las conoce como la ley de Gauss, en forma integral y diferencial respectivamente, donde ρ en la Ec. 3 es la densidad volumétrica decarga. Esto indica que el campo eléctrico diverge hacia una distribución de carga, en otras palabras, que el campo eléctrico comienza en una carga y termina en otra.

Fig. 2(Líneas de campo eléctrico)

LEY DE FARADAY
En 1801, Michael Faraday realizó una serie de experimentos que lo llevaron a determinar que los cambios temporales en el campo magnético inducen un campo eléctrico. Esto se conoce...