Ecuaciones De Segundo Grado

EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

|Ejercicio 1: |
|Indica si son ecuaciones de segundo grado las siguientes ecuaciones: |
|a)x2 – 5x + 8 = 2x + 4|
|b) x2 + 4x + 4 = (x – 2)(x + 3) |
|c) x2 + 2x – 1|
|Solución: |
|a) El primer paso es pasar todo a uno de los dos miembros de la igualdad: x2 – 5x + 8 – 2x – 4 = 0. |
|Agrupamos los términos semejantes y nos queda: x2 –7x + 4 = 0 |
|Como el mayor grado de la incógnita es 2 podemos afirmas que es una ecuación de segundo grado. |
||
|b) Primero operamos los paréntesis: x2 + 4x + 4 = x2 + x – 6. |
|Pasamos, ahora, todo al primer miembro de la ecuación: x2 + 4x + 4 – x2 – x + 6 = 0 |
|Agrupando los términos semejantes nos queda: 3x + 10 = 0|
|Como no hay ninguna incógnita elevada al cuadrado podemos afirmar que NO es una ecuación de segundo grado. |
||
|c) No es una ecuación ya que es un polinomio de segundo grado que no está igualada a nada. |

|Ejercicio 2: |
|Dada la ecuación x2 – 2x – 3 = 0, indica si los siguientes valores sonsolución de la ecuación o no: |
|x1 = 3; x2 = 2; x3 = –1; x4 = 1 |
|Solución: ||a) x1 = 3. |
|Sustituimos en la ecuación la incógnita por su valor y operamos: |
|32 – 2·3 – 3 = 0 ( 9 – 6 – 3 = 0 ( 0 = 0|
|Se cumple la igualdad, por tanto el valor 3 es solución de la ecuación. |
| |
|b) x2 = 2....