Ecuación de Segundo Grado

Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, esdecir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:Donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar medianteuna gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado quepueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).



RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Las ecuaciones de segundo grado son de laforma:
1. Identificación de coeficientes:
Al empezar con las ecuaciones de segundo grado, resulta complicado identificar los coeficientes a, b y c. Sin embargo, es muy fácil. Presta atención a lossiguientes ejemplos. Ejemplos:
En las siguientes ecuaciones de segundo grado identifica los coeficientes a, b y c:
a) 2x2 + 3x + 1= 0 → solución: a = 2; b = 3; c = 1.
b) X2 – 2x + 5 = 0 → solución: a= 1; b = – 2; c = 5.
c) – 5x2 + 4x – 2 = 0 → solución: a =– 5; b = 4; c = – 2.
d) – 2x2+ x – 4 = 0 → solución: a =– 2; b = 1; c = – 4.
e) X2 – 9 = 0 → solución: a = 1; b = 0; c= – 9.
f) X2 + 5 x= 0 → solución: a = 1; b = 5; c= 0.

Las ecuaciones como las a), b), c) y d), se dice que son completas porque ninguno de sus coeficientes es cero.
Las ecuaciones como la e) y la f), se dice queson incompletas porque alguno de sus coeficientes es cero.
(Nota: el coeficiente 'a' nunca puede ser cero pues si lo fuera, la ecuación no sería de segundo grado)

2. Tipos de ecuaciones de...