Ecuaciones De Segundo Grado
Páginas: 3 (537 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2012
Ecuación de segundo grado
El origen y la solución de las ecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla.
En Europa:
a) en Grecialas desarrolló el matemático Diofanto de Alejandría;
b) el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, introdujo la solución de estas ecuaciones.
Definición
Unaecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado, es decir, que la mayor potencia de la incógnita considerada en la ecuación, es dos. La expresión generalde una ecuación cuadrática es:
ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0
En la que: x representa la variable; a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal yc es el término independiente.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola. La ecuación cuadrática proporciona las intersecciones de la parábola con el eje de las abscisas, que pueden seren dos puntos, en uno o ninguno.
Fórmula cuadrática
De una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadasraíces, que pueden ser reales o complejas. Se denomina fórmula cuadrática3 a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:
[pic]
donde el símbolo ± indica que los valoresconstituyen las dos soluciones:
|[pic] |y |[pic] |
Discriminante
En la fórmula anterior, la expresióndentro de la raíz cuadrada recibe el nombre de discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta):
∆ = b2 – 4ac.
Una ecuación cuadrática concoeficientes reales tiene o bien dos soluciones reales distintas o una sola solución real de multiplicidad 2, o bien dos raíces complejas. El discriminante determina la índole y la cantidad de...
El origen y la solución de las ecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla.
En Europa:
a) en Grecialas desarrolló el matemático Diofanto de Alejandría;
b) el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, introdujo la solución de estas ecuaciones.
Definición
Unaecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado, es decir, que la mayor potencia de la incógnita considerada en la ecuación, es dos. La expresión generalde una ecuación cuadrática es:
ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0
En la que: x representa la variable; a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal yc es el término independiente.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola. La ecuación cuadrática proporciona las intersecciones de la parábola con el eje de las abscisas, que pueden seren dos puntos, en uno o ninguno.
Fórmula cuadrática
De una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadasraíces, que pueden ser reales o complejas. Se denomina fórmula cuadrática3 a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:
[pic]
donde el símbolo ± indica que los valoresconstituyen las dos soluciones:
|[pic] |y |[pic] |
Discriminante
En la fórmula anterior, la expresióndentro de la raíz cuadrada recibe el nombre de discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta):
∆ = b2 – 4ac.
Una ecuación cuadrática concoeficientes reales tiene o bien dos soluciones reales distintas o una sola solución real de multiplicidad 2, o bien dos raíces complejas. El discriminante determina la índole y la cantidad de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.