ecuaciones de segundo grado
Páginas: 4 (868 palabras)
Publicado: 9 de agosto de 2014
Ecuaciones de segundo grado
Definición.
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo gradomáximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es unaecuación de segundo grado que se caracterizan porque pueden tener dos soluciones.
Cualquier ecuación de segundo grado o cuadrática se puede expresar de la siguiente manera:
ax2 + bx + c = 0Donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representarmediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (ydado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación). Si b y c son distintos de cero, la ecuación se llama completa oafectada; incompleta, en caso contrario. Así, la ecuaciones: es cuadrática completa, mientras que la ecuacion: y es cuadrática incompleta.
Métodos de solución
Con la formula general:Para resolver una ecuación de segundo grado se aplica la fórmula:
Esta fórmula se obtiene a través de las siguientes transformaciones de la ecuación de partida ax2 + bx + c = 0.
Ejemplos:
1-Resolver la ecuación x2 - 5x + 6 = 0.
1. a = 1; b = -5; c = 6.
La ecuación tiene dos soluciones: x = 3 y x = 2.
2-
Resolver la ecuación 3x2 + 3x - 18 = 0.
Resolución:
1-Como todoslos coeficientes son múltiplos de 3, dividiendo todos los términos entre este número, se obtiene una ecuación equivalente más sencilla:
X2 + x - 6 = 0
2. a = 1; b = 1; c = -6
3-
2x2 – x...
Definición.
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo gradomáximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es unaecuación de segundo grado que se caracterizan porque pueden tener dos soluciones.
Cualquier ecuación de segundo grado o cuadrática se puede expresar de la siguiente manera:
ax2 + bx + c = 0Donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representarmediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (ydado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación). Si b y c son distintos de cero, la ecuación se llama completa oafectada; incompleta, en caso contrario. Así, la ecuaciones: es cuadrática completa, mientras que la ecuacion: y es cuadrática incompleta.
Métodos de solución
Con la formula general:Para resolver una ecuación de segundo grado se aplica la fórmula:
Esta fórmula se obtiene a través de las siguientes transformaciones de la ecuación de partida ax2 + bx + c = 0.
Ejemplos:
1-Resolver la ecuación x2 - 5x + 6 = 0.
1. a = 1; b = -5; c = 6.
La ecuación tiene dos soluciones: x = 3 y x = 2.
2-
Resolver la ecuación 3x2 + 3x - 18 = 0.
Resolución:
1-Como todoslos coeficientes son múltiplos de 3, dividiendo todos los términos entre este número, se obtiene una ecuación equivalente más sencilla:
X2 + x - 6 = 0
2. a = 1; b = 1; c = -6
3-
2x2 – x...
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