Ecuaciones De Segundo Grado

ECUACIONES DE SEGUNDO GARDO
Una ecuación de segundo grado con una incógnita es una igualdad algebraica que se puede expresar de la forma:
ax2+bx+ c=0
* Siendo a, b y c números reales y a≠0* El mayor exponente de la incógnita es 2
Los coeficientes de la ecuación son a y b, el termino independiente es c.
Ecuación completa es aquella que tiene un termino en x2, un termino en x y untermino independiente de x. Asi:
2x2 +7x -15=0
x2-8x=-15
x2-8x+15=0
son ecuaciones de 2º grado completas
Ecuaciones incompletas son aquellas ecuacines de la forma
a x2+c=0
que carecen determino en x o de la forma ax2+bx=0 que carecen de termino independiente. Asi:
x2-16=0
x2+5x=0
son ecuaciones incompletas de segundo grado.

RAICES DE UNA ECUACION DE 2º GRADO son los valores de laincognita que satisfacen la ecuación.
Toda ecuación de 2º grado tiene dos raíces. Asi, las raíces de la ecuación:
x2-2x-3=0 son
x1=3
x2=-1
ambos valores satisfacen esta ecuación.
Resolver unaecuación de 2º grado es hallar las raíces de la ecuación-.
ECUACIONES COMPLETAS
METODO DE COMPLETRA EL CUADRADO
Consideramos primero la ecuación del tipo
ax2+bx=0
se puede escribir de siguientemodo:
x2+bx=-c
si observamos el primer miembro veremos que al binomio x2+bx la falta un termino para ser un trinomio cuadrado perfecto. Tal termino es el cuadrado de la mitad del coeficiente delsegundo termino b22 o lo que es lo mismo:b24
en efecto si formamos asi un trinomio cuyo primer termino es el cuadrado de x; su segundo termino es el doble del producto del producto de x por b2 y sutercer termino es el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo termino b22 o sea b24.
Para que no se altere la ecuación le agregamos al segundo miembro la segunda cantidad que le agregamos alprimer miembro.
Asi tenemos:
X2 +bx +b24= b24-c
En el primer miembro de esta ecuación tenemos un trinomio cuadrado perfecto.
Factoramos:
x+ b2 2=b24-c
Extraemos la raíz cuadrada ambos...