Ecuaciones de segundo grado

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamada incógnita, quesuele ser la x.

Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad.
Ese valor es la solución de la ecuación.Ejemplo: Resolver la ecuación    x − 1 = 0
El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1 – 1 = 0, por lo tanto, 1 es la solución de la ecuación.

Si en la ecuación la incógnitaestá elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de segundo grado (llamadas también ecuaciones cuadráticas), que se caracterizan porque pueden tener dos soluciones (aunque también una sola, eincluso ninguna).
Cualquier ecuación de segundo grado o cuadrática se puede expresar de la siguiente forma:
                                

Donde a, b y c son unos parámetros que habrá que sustituirpor los números reales que corresponda en cada caso particular.

Solución de ecuaciones cuadráticas
Hemos visto que una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma:
 , donde  , b, y  c  sonnúmeros reales. 
 
Pero este tipo de ecuación puede presentarse de diferentes formas:

Ejemplos:
9x2 + 6x + 10 = 0         = 9, b = 6, c = 10
3x2  – 9x  + 0  = 0         = 3, b = –9, c = 0  (elcero, la c, no se escribe, no está)
–6x2 + 0x + 10 = 0        = -6, b = 0, c = 10 (el cero equis, la b, no se escribe)

Para resolver la ecuación cuadrática de la forma 
o cualquiera de las formasmostradas), puede usarse cualquiera de los siguientes métodos:  

Solución por factorización
En toda ecuación  cuadrática uno  de sus miembros es un polinomio de segundo grado y el otro es cero;entonces, cuando el polinomio de segundo grado pueda factorizarse, tenemos que convertirlo en un producto de binomios.

Obtenido el producto de binomios, debemos buscar el valor de x de cada uno....