ecuaciones de tres

Páginas: 2 (397 palabras) Publicado: 16 de octubre de 2013
EJEMPLOS DE TRES ECUACIONES CON TRES INCOGNITAS
PROBLEMA DE TRIGO MAÍZ Y ARROZ.


Un comerciante vende semillas de trigo, maíz y arroz. Por 3 Kg., de trigo, 2 de maíz y 4 de arroz, un clientepaga $49: por un kilogramo de trigo, 2 de maíz y 3 de arroz, otro cliente paga $ 30 y por 4 kilogramos de trigo, 3 de maíz y 2 de arroz, un tercer cliente paga $50. ¿Que precio tiene el kilogramo decada semilla?


Si t representa el precio de un kilogramo de trigo, m el de un kilogramo de maíz y a el de un kilogramo de arroz, ¿estas de acuerdo en que la compra en que la compra del primercliente puede representarse con la ecuación 3t + 2m + 4a = 49?En esta ecuación ,¿Qué representan 3t, 2m y 4a ¿Qué representa la suma de esas expresiones?


Como te abras dado cuenta, la situacióninicial puede representarse simbólicamente mediante el siguiente sistema de ecuaciones con tres incógnitas.

3t + 2m + 4a = 49 (1)
t + 2m + 3a =30 (2)
4t + 3m + 2a = 50(3)


Donde t representa el precio del kilogramo de trigo: m, el de un kilogramo de maíz, y a, el de un kilogramo de arroz.
Utilizamos las ecuaciones (1) y (2) y eliminamos una incógnita (porejemplo t).
Utilizamos un método cualquiera, por ejemplo el de sustitución.

t + 2m + 3a = 30
Despejamos t:
t = 30 – 2m – 3aSustituimos este valor en la ecuación (1).
3t + 2m + 4a = 49
3(30 – 2m- 3a) + 2m + 4a = 49
90 – 6m– 9ª + 2m + 4a = 49

Simplificamos y llamamos a ésta, ecuación (4).

- 4m – 5a = -41 (4)

Utilizamos otra pareja diferente deecuaciones, por ejemplo, las ecuaciones (2) y (3), y eliminamos la misma incógnita t.
De la ecuación (2) se tiene:

t = 30 – 2m – 3a


Sustituimos este valor en la...
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