Ecuaciones de valor

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ECUACIONES DE VALOR

Concepto: Se refiere a toda expresión matemática en la que se relacionan los stocks y flujos con una o más variables, todas ellas afectados por sus correspondientes ores financieros (capitalización o actualización), satisfaciendo una determinada condición.

En las operaciones financieras y mercantiles suelen presentarse casos en las cuales los deudores y acreedores, porconvenir a sus intereses, se ponen de acuerdo para modificar las condiciones pactadas originalmente, lo que hace que se generen nuevas relaciones contractuales. Las ecuaciones de valor se aplican principalmente en los casos de:
* refinanciamiento de deudas,
* modificación del número de pagos o depósitos,
* adelanto o postergación de fechas de pago,
* determinar el valor deletras que se giran bajo ciertas condiciones especiales

Procedimiento de cálculo:
a) En un diagrama de tiempo – valor se colocan todos los datos proporcionados, y previa definición se introducen una o más variables según sea el caso.
b) Se establece analíticamente una equivalencia financiera, es decir, con los datos y variables establecemos la relación que se debe cumplir, (qué pide elproblema).
c) Se escoge un punto de referencia temporal, llamado fecha focal, en el cual se “reunirán” las cantidades involucradas (datos y variables) con sus respectivos factores financieros.
d) Según lo planteado en (a) y (b), se plantea la ecuación de valor, obteniéndose el (los) valor (es) de la (s) variable (es).

Ejercicios para clase

1. Se solicita un préstamo de S/. 4.000 conuna TEM del 3% que se cancelará con un primer pago de S/. 1.500 dentro de 1 mes y 2 pagos de igual valor dentro de 2 y 4 meses respectivamente. Calcular dichos pagos Rpta. S/. 1.389,17

2. Para cancelar una deuda se deberán realizar los siguientes pagos: $ 800 dentro de 45 días, $ 500 dentro de 3 meses y $ 700 un mes después. Suponga que el deudor acuerda con el acreedor efectuar un pagoúnico a los 75 días de modo que se cancela la deuda. Si la tasa de interés es del 24% anual con capitalización mensual ¿A cuánto ascenderá dicho pago? Rpta. $ 1.990,58

3. Un préstamo de $ 1.800 con una tasa de interés mensual del 1,85% se cancelará mediante 3 cuotas, dentro de 2, 3 y 5 meses, respectivamente; de modo que cada cuota será 25% menor a la anterior. Determine el valor de cadauna de las cuotas.
Rptas. $ 823,00; $ 617,25; $ 462,94

4. Una persona abre una cuenta de ahorros con S/. 2.000 y proyecta realizar 4 depósitos, dentro de 3, 4, 5, y 6 meses respectivamente. Si los depósitos son de cantidad variable de modo que cada uno será de un 10% mayor que el depósito anterior, y además el monto deseado a tener en la cuenta de ahorros dentro de 6 meses es deS/. 10.000. Calcular el valor de cada depósito, si la tasa que paga el banco es del 12% anual.
Rptas. S/. 1.676,54; S/. 1 844,19;S/. 2 028,61;,S/. 2.231,47





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5.
Se recibe un préstamo de $ 2.500 con una tasa de interés del 40 % anual el cual será cancelado mediante tres pagos iguales dentro de 1, 2 y 4 meses respectivamente. Si a los 18 días de cancelar el primer pagose refinancia el saldo de modo que éste será cancelado mediante 4 pagos, en forma mensual y de modo que cada pago sea un 10 % menor que el anterior. Calcular cuál será el valor de cada pago. Rptas. $ 531,28; $ 478,15; $ 430,34; $ 387,30

Ejercicios resueltos y propuestos

1. Un préstamo de $ 5.000 se pacta pagarlo a la tasa de interés del 1,57 % mensual y mediante un primer pago de $1.800 dentro de 2 meses y dos pagos, de igual valor, dentro de 4 y 6 meses, respectivamente. Hallar el valor de dichos pagos.

Solución:
Según lo visto en la teoría, estos ejercicios tienen una secuencia de operación y para que la comprendas mejor lo haremos con distintas fecha focales. De esta manera podrás familiarizarte con alguna de ellas, pero te recomendamos que siempre uses diferente...
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