Ecuaciones diferenciales
Páginas: 7 (1552 palabras)
Publicado: 9 de agosto de 2013
Taller de ecuaciones
1. ¿Qué se entiende por modelo matemático estático?
Son aquellos que despliegan las relaciones entre los atributos de un sistema cuando este está en equilibrio. Si se cambia el punto de equilibrio alterando uno o más atributos, el modelo permite deducir los nuevos valores de todos los atributos, pero no muestra la forma como cambiaron a sus nuevos valores.
UNIVERSIDADCATOLICA DE VALPARAISO. Introducción a los modelos [En línea]. [citado el 22 de marzo de 2012]
2. ¿Qué se entiende por modelo matemático dinámico?
3. ¿Qué función cumplen en las ciencias, los modelos matemáticos?
En el ámbito del conocimiento, las matemáticas nos proporcionan recursos de lo más poderoso que existe para modelar y resolver problemas. Estos recursos matemáticos abarcan una ampliagama de temas, tanto en las ciencias exactas y naturales, como en las disciplinas sociales y las humanidades, sin olvidar la tecnología. La quimica, física y biología son ejemplos clásicos de disciplinas del conocimiento que usan técnicas y métodos matemáticos para modelar situaciones y resolver problemas. Muchas de las técnicas y métodos matemáticos que aplican son valiosas por su cualidad degeneralización.
A lo largo de los años se han desarrollado técnicas para encontrar soluciones analíticas a ecuaciones diferenciales que modelan un sin fin de problemas que surgen de cualquiera de las áreas.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. Solución numérica de problemas de valor de frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias [En línea]. [citado el 22 de marzo de 2012]
4. ¿Qué modelo matemático seutilizo para datar el sudario de Turín? ¿Cuál es la antigüedad aceptada para este sudario?
Se usó la prueba del carbono 14, la cual se basa en que el isótopo carbono 14 se produce en la atmósfera por acción de la radiación cósmica sobre el nitrógeno.
La razón de la cantidad de C-l4 al carbono ordinario en la atmósfera parece ser constante y, en consecuencia, la cantidad proporcional del isótopopresente en todos los organismos vivos es igual que la de la atmósfera. Cuando muere un organismo la absorción del C-l4 sea por respiración o alimentación cesa. Así, si se compara la cantidad proporcional de C- 14 presente. El método se basa en que se sabe que el periodo medio del C-l4 radiactivo es, aproximadamente, 5600 años.
El resultado para el sudario de Turín fue que se trataba de una telamedieval, fechada entre los años 1290 y 1340 aproximadamente. El problema con el carbono-14 es que sólo es fiable con muestras que presenten determinadas condiciones de conservación y de limpieza. Por esto es prueba no tiene gran valides.
ZILL, Dennis. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Segunda edición. México DF:Grupo Editorial Iberoamericano S.A., 1988. p 88. ISBN 968-7270-45-4.
5. ¿Qué es una ecuación diferencial y qué es una solución de ella?
Una ecuación diferencial es aquella donde se presentan derivadas de una o más variables dempendientes respecto a una o más independientes, estas derivadas además pueden ser de diferente orden. Por ejemplo:
y”-2y’+y=O
Puede poseer una o varias soluciones,estas son funciones (y), que estando definidas en un intervalo determinado, se sustituyen en la ecuación diferencial y la convierten en una identidad. Por ejemplo para la ecuación anterior serian soluciones: y= ex , y=xex Y y= C1ex + C2xex.
ZILL, Dennis. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado: introducción a las ecuaciones diferenciales. Segunda edición. México DF: GrupoEditorial Iberoamericano S.A., 1988. p 02. ISBN 968-7270-45-4.
6. ¿Qué es un problema de valor inicial? ¿Qué es un problema de valor en la frontera?
Un problema de valor inicial para una ecuación diferencial de n-ésimo orden es
Para un problema como este se busca una función definida en algún intervalo I, que contiene a X0, que satisface la ecuación diferencial y las n condiciones iniciales que se...
1. ¿Qué se entiende por modelo matemático estático?
Son aquellos que despliegan las relaciones entre los atributos de un sistema cuando este está en equilibrio. Si se cambia el punto de equilibrio alterando uno o más atributos, el modelo permite deducir los nuevos valores de todos los atributos, pero no muestra la forma como cambiaron a sus nuevos valores.
UNIVERSIDADCATOLICA DE VALPARAISO. Introducción a los modelos [En línea]. [citado el 22 de marzo de 2012]
2. ¿Qué se entiende por modelo matemático dinámico?
3. ¿Qué función cumplen en las ciencias, los modelos matemáticos?
En el ámbito del conocimiento, las matemáticas nos proporcionan recursos de lo más poderoso que existe para modelar y resolver problemas. Estos recursos matemáticos abarcan una ampliagama de temas, tanto en las ciencias exactas y naturales, como en las disciplinas sociales y las humanidades, sin olvidar la tecnología. La quimica, física y biología son ejemplos clásicos de disciplinas del conocimiento que usan técnicas y métodos matemáticos para modelar situaciones y resolver problemas. Muchas de las técnicas y métodos matemáticos que aplican son valiosas por su cualidad degeneralización.
A lo largo de los años se han desarrollado técnicas para encontrar soluciones analíticas a ecuaciones diferenciales que modelan un sin fin de problemas que surgen de cualquiera de las áreas.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. Solución numérica de problemas de valor de frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias [En línea]. [citado el 22 de marzo de 2012]
4. ¿Qué modelo matemático seutilizo para datar el sudario de Turín? ¿Cuál es la antigüedad aceptada para este sudario?
Se usó la prueba del carbono 14, la cual se basa en que el isótopo carbono 14 se produce en la atmósfera por acción de la radiación cósmica sobre el nitrógeno.
La razón de la cantidad de C-l4 al carbono ordinario en la atmósfera parece ser constante y, en consecuencia, la cantidad proporcional del isótopopresente en todos los organismos vivos es igual que la de la atmósfera. Cuando muere un organismo la absorción del C-l4 sea por respiración o alimentación cesa. Así, si se compara la cantidad proporcional de C- 14 presente. El método se basa en que se sabe que el periodo medio del C-l4 radiactivo es, aproximadamente, 5600 años.
El resultado para el sudario de Turín fue que se trataba de una telamedieval, fechada entre los años 1290 y 1340 aproximadamente. El problema con el carbono-14 es que sólo es fiable con muestras que presenten determinadas condiciones de conservación y de limpieza. Por esto es prueba no tiene gran valides.
ZILL, Dennis. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden. Segunda edición. México DF:Grupo Editorial Iberoamericano S.A., 1988. p 88. ISBN 968-7270-45-4.
5. ¿Qué es una ecuación diferencial y qué es una solución de ella?
Una ecuación diferencial es aquella donde se presentan derivadas de una o más variables dempendientes respecto a una o más independientes, estas derivadas además pueden ser de diferente orden. Por ejemplo:
y”-2y’+y=O
Puede poseer una o varias soluciones,estas son funciones (y), que estando definidas en un intervalo determinado, se sustituyen en la ecuación diferencial y la convierten en una identidad. Por ejemplo para la ecuación anterior serian soluciones: y= ex , y=xex Y y= C1ex + C2xex.
ZILL, Dennis. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado: introducción a las ecuaciones diferenciales. Segunda edición. México DF: GrupoEditorial Iberoamericano S.A., 1988. p 02. ISBN 968-7270-45-4.
6. ¿Qué es un problema de valor inicial? ¿Qué es un problema de valor en la frontera?
Un problema de valor inicial para una ecuación diferencial de n-ésimo orden es
Para un problema como este se busca una función definida en algún intervalo I, que contiene a X0, que satisface la ecuación diferencial y las n condiciones iniciales que se...
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