ecuaciones diferenciales

Una ecuación es una igualdad condicional que se cumple sólo para las soluciones de la misma. Así, en una ecuación algebraica como x – 2 = 0, la igualdad sólo se cumple para x = 2.
En forma similar, una ecuación diferencial, constituida por funciones y sus derivadas, es una igualdad que se cumple sólo para las funciones que son soluciones de la misma. Así, si tenemos f(x) = f’(x), la soluciónserá la función exponencial “e elevado a la x”, ya que es la única función cuya derivada es igual a la función misma.
Matemáticos que hicieron aportes a la Teoría de las Ecuaciones Diferenciales
Niels Abel[editar · editar fuente]
El matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829) hizo aportes en ecuaciones integrales, funciones elípticas, álgebra (probó que las ecuaciones polinómicas de quintogrado no tienen soluciones exactas. Identidad de Abel
Daniel Bernoulli[editar · editar fuente]
El suizo Daniel Bernoulli (1700-1792) hace aportes en dinámica de fluidos (principio de Bernoulli), probabilidad, mecánica (incluyendo el problema de la cuerda vibrante).
Jacques Bernoulli[editar · editar fuente]
Jacques Bernoulli (1654-1705), suizo, hace aportes a la mecánica, geometría, astronomía,probabilidad, cálculo de variaciones y problemas de la braquistócrona. La ecuación de Bernoulli fue propuesta por él en 1695 pero resuelta independientemente por Leibniz y su hermano Jean. Cadena colgante (catenaria)
Jean Bernoulli[editar · editar fuente]
Jean Bernoulli (1667-1748), matemático suizo, resuelve problemas de trayectorias ortogonales en 1698, mecánica, problema tautócrono; propuso yresolvió el problema de la baquistrócona (también resuelto por su hermano Jacques). Introdujo la idea del factor integrante.
Friedrich Bessel[editar · editar fuente]
Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), alemán, hace aportes en astronomía, calculó la órbita del cometa Halley; introdujo las funciones de Bessel y en 1817 estudió el trabajo de Kepler.
Augustin Cauchy[editar · editar fuente]
Elfrancés Augustin Louis Cauchy (1789-1857) hace aportes en cálculo de probabilidades, cálculo de variaciones, óptica, astronomía, mecánica, elasticidad, análisis matemático. Creó la teoría de variable compleja (1820) y aplicó su teoría a las ecuaciones diferenciales.
Pafnuti Chebyshev[editar · editar fuente]
El ruso Pafnuti Liwovich Chebyshev (1821-1894) trabaja en teoría de números (númerosprimos), probabilidad, funciones ortogonales, polinomios de Chebyshev.
Alexis Clairaut[editar · editar fuente]
El francés Alexis Claude Clairaut (1713-1765) hace aportes a la geometría, establece la ecuación de Clairaut y soluciones singulares (1734), astronomía, el problema de los 3 cuerpos, calculó con precisión (1759) el perihelio del cometa Halley.
Jean D’Alembert[editar · editar fuente]
Elfrancés Jean le Rond D’Alembert (1717-1783) hace aportes a la mecánica incluyendo el problema de la cuerda vibrante. Dinámica de fluidos, ecuaciones diferenciales parciales.
Peter Dirichlet[editar · editar fuente]
Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), alemán, hace aportes en teoría de números, mecánica de fluidos, análisis matemático; estableció condiciones para la convergencia de las seriesde Fourier.
Leonhard Euler[editar · editar fuente]
Leonhard Euler (1707-1783), suizo, fue el más prolífico de los matemáticos del siglo XVIII a pesar de sus impedimentos físicos (perdió un ojo en 1735 y quedó totalmente ciego en 1768), hace aportes a la mecánica, análisis matemático, teoría de números, geometría, dinámica de fluidos, astronomía, óptica, desarrolló (1739) la teoría de lasecuaciones diferenciales lineales, identidades de Euler, inventó la función gamma.
Joseph Fourier[editar · editar fuente]
El francés Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) descubre las series de Fourier en las investigaciones sobre el flujo de calor en 1822; acompañó a Napoleón en la campaña de Egipto (1798).
Ferdinand Frobenius[editar · editar fuente]
El alemán Ferdinand George Frobenius...