ecuaciones diferenciales
Páginas: 2 (365 palabras)
Publicado: 6 de noviembre de 2013
NL:____nSERIE 17: BALANCE DE FUERZAS
Alumno: _______________________________________________
Profesor: Jaime Carrillo Pérez
17
Fecha de entrega:__________________
GRUPO:_____
BALANCE DEFUERZAS: SEGUNDA LEY DE NEWTON
PROBLEMA
1
SOLUCIÓN
CAIDA LIBRE
Una masa de m gramos cae
verticalmente hacia abajo desde una
altura de 100 m. Asumiendo
despreciable la resistencia del aireestablezca la ecuación diferencial y las
condiciones asociadas que describen el
movimiento y resuélvala.
Por segunda ley de Newton:
a) ∑
=
=
)
ℎ
=
a) ¿cuál será suvelocidad a los 2
segundos?
( = 2) =?
b) ¿Qué velocidad tendrá a los 50 m?
)
ℎ
=−
(ℎ = 50 ) =?
c) ¿Cuánto tiempo tardará en llegar al
piso?
ℎ( =? ) = 100
2
TIRO VERTICAL
)=−
Una bola se lanza hacia arriba con una
velocidad de 128 pies/seg.
a) ¿Cuál es su velocidad después de 2?
( = 2) =?
)
ℎ
=−
b) ¿Cuándo regresará a su posición de
partida?
ℎ( =? )= 0
c) ¿Cuál es la máxima altura que
alcanza antes de regresar?
)
ℎ
=
(ℎ =? ) = 0
1
3
CAIDA CON FRICCION
Un paracaidista y su paracaídas pesan
200 lb. En el instante en queel
paracaídas se abre, él está viajando
verticalmente hacia abajo a 40 pies/seg.
Si la resistencia del aire varía
directamente proporcional a la velocidad
instantánea y la resistencia del airees
de 80 lb cuando la velocidad es 20
pies/seg = :
(a) Encuentre la velocidad límite,
(b) Determine la posición y la
velocidad a cualquier tiempo.
4
CAIDA CON FRICCION
Una pequeña gota deaceite, de 0.2 g de
masa, cae en el aire desde en reposo.
Cuando adquiere una velocidad de 40
cm/seg, la fuerza debida a la resistencia
del aire es 160 dinas. Asumiendo que
la fuerza deresistencia del aire
es proporcional a la velocidad:
(a) Encuentre la velocidad y la
distancia recorrida como una
función del tiempo.
( ) =?
ℎ( ) =?
(b) Encuentre la velocidad límite.
lim ( ) =?
→...
Alumno: _______________________________________________
Profesor: Jaime Carrillo Pérez
17
Fecha de entrega:__________________
GRUPO:_____
BALANCE DEFUERZAS: SEGUNDA LEY DE NEWTON
PROBLEMA
1
SOLUCIÓN
CAIDA LIBRE
Una masa de m gramos cae
verticalmente hacia abajo desde una
altura de 100 m. Asumiendo
despreciable la resistencia del aireestablezca la ecuación diferencial y las
condiciones asociadas que describen el
movimiento y resuélvala.
Por segunda ley de Newton:
a) ∑
=
=
)
ℎ
=
a) ¿cuál será suvelocidad a los 2
segundos?
( = 2) =?
b) ¿Qué velocidad tendrá a los 50 m?
)
ℎ
=−
(ℎ = 50 ) =?
c) ¿Cuánto tiempo tardará en llegar al
piso?
ℎ( =? ) = 100
2
TIRO VERTICAL
)=−
Una bola se lanza hacia arriba con una
velocidad de 128 pies/seg.
a) ¿Cuál es su velocidad después de 2?
( = 2) =?
)
ℎ
=−
b) ¿Cuándo regresará a su posición de
partida?
ℎ( =? )= 0
c) ¿Cuál es la máxima altura que
alcanza antes de regresar?
)
ℎ
=
(ℎ =? ) = 0
1
3
CAIDA CON FRICCION
Un paracaidista y su paracaídas pesan
200 lb. En el instante en queel
paracaídas se abre, él está viajando
verticalmente hacia abajo a 40 pies/seg.
Si la resistencia del aire varía
directamente proporcional a la velocidad
instantánea y la resistencia del airees
de 80 lb cuando la velocidad es 20
pies/seg = :
(a) Encuentre la velocidad límite,
(b) Determine la posición y la
velocidad a cualquier tiempo.
4
CAIDA CON FRICCION
Una pequeña gota deaceite, de 0.2 g de
masa, cae en el aire desde en reposo.
Cuando adquiere una velocidad de 40
cm/seg, la fuerza debida a la resistencia
del aire es 160 dinas. Asumiendo que
la fuerza deresistencia del aire
es proporcional a la velocidad:
(a) Encuentre la velocidad y la
distancia recorrida como una
función del tiempo.
( ) =?
ℎ( ) =?
(b) Encuentre la velocidad límite.
lim ( ) =?
→...
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