Ecuaciones diferenciales

Cálculo de varias variables
Unidad 3. Ecuaciones diferenciales

Ingeniería en Energías renovables
5° Cuatrimestre

Programa de la asignatura:

Cálculo de varias variables
Unidad 3. Ecuaciones diferenciales

Clave:

TSU: 240920517 / ING: 230920517

Universidad Abierta y a Distancia de México

Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías renovables

1

Cálculo devarias variables
Unidad 3. Ecuaciones diferenciales

Índice

Unidad 3. Ecuaciones diferenciales
Presentación de la unidad
Propósitos de la unidad
Competencia específica
Actividad 1. Proceso de solución de ecuaciones diferenciales
3.1. Métodos elementales de integración
3.1.1. Ecuaciones con variables separadas
3.1.2. Ecuaciones exactas
3.1.3. Factores integrantes
Actividad 2.Resolución de ecuaciones diferenciales
Autoevaluación
Evidencia de aprendizaje. Problema de flujo en el tiempo a través de
ecuaciones diferenciales
Autorreflexiones
Cierre de la unidad
Para saber más
Fuentes de consulta

Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales | Energías renovables

2

Cálculo de varias variables
Unidad 3. Ecuaciones diferenciales

Unidad 3. Ecuacionesdiferenciales
Presentación de la unidad
En esta unidad aprenderás a identificar los tipos de ecuaciones diferenciales, los
métodos para resolverlos, aplicando las diferenciales. Este tipo de ecuaciones te permite
representar diferentes tipos de ecuaciones diferenciales, así como su representación en
diferentes contextos sociales y profesionales.
Ejecutaras procedimientos en donde utilices las reglas yprocedimientos de diferenciación,
así como su representación por medio de ecuaciones exactas, separables y de factor
integrante.
Estos temas que se presentan en esta unidad te brindan una introducción a la asignatura
de ecuaciones diferenciales, donde todos los procedimientos aquí plasmados, se
ejecutaran en la siguiente asignatura.

Propósitos de la unidad
Mediante el estudio de estaunidad podrás:


Identificar los tipos de ecuaciones diferenciales, mediante la posición de sus
variables.



Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden (exacta, separable y factor
integrante)

Competencia especifica
Utilizar los métodos de derivación para determinar variables separadas, exactas, tomando
como base los factores integrantes.

Ciencias de la Salud, Biológicas yAmbientales | Energías renovables

3

Cálculo de varias variables
Unidad 3. Ecuaciones diferenciales

Actividad 1. Proceso de solución de ecuaciones diferenciales
A través de esta actividad podrás identificar los tipos de ecuaciones diferenciales
Y clasificarlas de acuerdo a su tipo.
1.

Investiga todo lo referente a las ecuaciones diferenciales(Exactas, separables y
factor integrante)2. Analiza y responde las siguientes preguntas




¿Qué es una ecuación diferencial?
¿Qué ayudan a representar las ecuaciones diferenciales?
¿Cómo se resuelven las ecuaciones diferenciales?

3. Ingresa al foro, comparte tus respuestas con tres de tus compañeros
sosteniendo la postura de tus respuestas.
4. Comenta la respuesta de tres de compañeros argumentando la postura de turespuesta.
Consulta la Rúbrica general de foros, que se encuentra en la sección Material de
apoyo.

3.1. Métodos elementales de integración
Cuando se utilizan las ecuaciones diferenciales, podemos compararlo en su aplicación
dentro de las ingenierías o las ciencias, y en nuestra mente llegan destellos de ideas
donde son difíciles de resolver, pero al revisarlas y comprender el sentido decada una de
ellas y la importancia que tienen para la solución en diferentes campos del ámbito
profesional.
Las ecuaciones diferenciales cumplen un papel muy importante dentro de las ecuaciones
de varias variables, ya que son una herramienta muy valiosa e insustituible para
comprender el mundo que nos rodea.

3.1.1. Ecuaciones con variables separadas
Una ecuación diferencial de primer orden...