ecuaciones diferenciales

Ecuación: Es una igualdad que se satisface para determinados valores de La variable, algunos ejemplos de ecuaciones:
a) 2X + 1 = 9: observe que solo se cumple la igualdad cuando X = 4.
b) a2 + 4ª+ 4 = 0: observe que solo se cumple la igualdad cuando a = 2
c) X2 – 3X + 2 = 0: Observe que la igualdad se verifica solo cuando X = 2 o X = 1.
Ecuaciones de primer grado: son aquellas ecuacionesque pueden reducirse a la forma ax + b = 0, con a ≠ 0. Observe que el exponente de la incógnita “x” es 1 una ecuación de primer grado siempre admite una única solución, que será de la forma:Ejemplo:
a) Resolver la ecuación:
Multiplicando ambos miembros de la ecuación por 6, se elimina los denominadores:

Aplicando la propiedad distributiva, agrupamos términos semejantes y despejando,resulta:
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Las ecuaciones lineales de primer grado, representan una herramienta de gran utilidad para la resolución de problemas referentes a la vida cotidiana.
Ejemplo: En una fiesta, el númerode hombres, duplica al de mujeres y la cuarta parte de estas no saben bailar, si hay 42 mujeres que bailan ¿Cuántas personas hay en la fiesta?
Asignamos con las X el número total de mujeres como lacuarta parte del total de mujeres no baila, quiere decir que las tres cuartas partes restantes, si lo hacen, por lo tanto:

Ahora como la cantidad de hombres duplica al de las mujeres, habráentonces 112 hombres. El total de personas en la fiesta es en consecuencia 56 + 112=168.
Ejemplo
C) El precio de una nevera se aumenta el 35%, a continuación se le hace un descuento del 20% y se vende en81.000 bolívares ¿Cuál era el precio inicial de la nevera?



Sera “P” el precio inicial de la nevera. Al hacerle un aumento de 35% el nuevo precio será:

Al efectuar un descuento del 20%resulta:

Como el precio de venta fue de 81.000 se tiene que:

Así el precio inicial de la nevera es de 75.000 bolívares.
3) Ecuaciones de segundo grado: son aquellas ecuaciones que pueden seducirse...