ecuaciones diferenciales

Ecuaciones Diferenciales

Unidad 2

Actividad individual 2































En los problemas siguientes use los procedimientos desarrollados en esta unidad para encontrar la solución general de cada ecuación diferencial.

1.- +6- 5m = 0 , m1 = 5 y = 0.
yc = + , yp = A+B+C+Dx.
-20A = 2, 12A - 15B = -4, 6B – 10C = -1, y 2C – 5D = 6.
A=-1/10, B=14/75, C=53/250, D=-697/625,


2.-Sustituyendo: 4B = 1 y - 4A = 0.3.-
w=4.-




F(x) =sen/

3.2 En los ejercicios siguientes, encuentre la solución particular con la condición inicial dada.
5.-

Sustituyendo:




6.-
Sustituyendo: a=-7,b=-19,c=-37Introducción[editar]

Una ecuación diferencial es una ecuación que incluye expresiones o términos que involucran a una función matemática incógnita y sus derivadas. Algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales son:
\,y'= 2xy + 1
es una ecuación diferencial ordinaria, donde \,y representa una función no especificada de la variable independiente \,x, es decir, \,y=f(x), y'=\frac{dy}{dx} es laderivada de \,y con respecto a \,x.
La expresión \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y}=0
es una ecuación en derivadas parciales.
A la variable dependiente también se le llama función incógnita (desconocida). La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial. Sepuede llevar a cabo mediante un método específico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante una transformada (como, por ejemplo, la transformada de Laplace).
Orden de la ecuación[editar]
El orden de la derivada más alta en una ecuación diferencial se denomina orden de la ecuación.
Grado de la ecuación[editar]
Es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación,siempre y cuando la ecuación esté en forma polinómica, de no ser así se considera que no tiene grado.
Ecuación diferencial lineal[editar]
Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma \, a_n(x)y^{(n)} + a_{n-1}(x) y^{(n-1)} + \dots + a_1(x)y' +a_0(x)y=g(x), es decir:
Ni la función ni sus derivadas están elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero.
En cada coeficiente que aparece...