ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales

1) En marzo de 1976, la población mundial llegó a 4000 millones de habitantes.  Una revista predijo que con una tasa de crecimiento anual promedio de 1.8%, la poblaciónmundial seria de 8000 millones al cabo de 45 años.  Compare este valor con el que predice el modelo según la tasa es proporcional a la población en cualquier momento.

P(o) = 4000
K= 1,3
P(45) = ?P(o) = C = 4000


P (45) = 8991.63194





2) A un recinto de 8000 ft3 de volumen entra aire con 0.06% de dióxido de carbono.  El flujo de entrada es 2000 ft3/min y sale con el mismoflujo.  Si hay una concentración inicial de 0.2% de dióxido de carbono, determine la concentración en el recinto en cualquier instante posterior.  ¿ Cual es la concentración de dióxido de carbono a los10 min?
Vo = 8000





P(o) = 0.06

= 2000 * 0.002 = 4


* A = 4


= 4


+ C
A = 16 +
16 +
16 + = 0.0006

16 –16 –

14.68668927

solucion ecuaciones de primer orden

x^2 dy+2xydx=0
x^2 dy=-2xydx=0
dy/y=(-2xydx)/x^2
∫▒〖dy/y=∫▒(-2dx)/x〗
ln⁡y=-2 ln⁡x+ln⁡c
ln⁡y=ln⁡〖x^2+ln⁡c 〗
ln⁡y=ln⁡〖cx^(-2) 〗y=cx^(-2)
x^2 y^2 dy=(y+1)dx
(y^2 dy)/(y+1)=dx/x^2
y^2/(y+1)=y-1+1/(y+1)
∫▒〖(y-1+1/(y+1))〗 dy=∫▒〖x^(-2) dx〗
∫▒〖ydy-∫▒〖dy+∫▒〖dy/(y+1)=∫▒〖x^(-2) dx〗〗〗〗
y^2/2-y+ln⁡〖|y+1|=x^(-1)/(-1)+c〗y^2/2-y+ln⁡〖|y+1|=(-1)/x+c〗
dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8)
dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8)
dy/dx=(x(y+3)-(y+3))/(x(y-2)+4(y-2) )
dy/dx=(y+3)(x-1)/(y-2)(x+4)
∫▒〖(y-2)/(y+3) dy=∫▒〖(x-1)/(x+4) dx〗〗∫▒〖(1-5/(y+3))dy=∫▒(1-5/(x+4))dx〗
∫▒〖dy-5∫▒〖dy/(y+3)=∫▒〖dx-5〗 ∫▒dx/(x+4)〗〗
y-5 ln⁡〖|y+3|=x-5 ln⁡〖|x+4|+c〗 〗
5 ln⁡〖|x+4|-5 ln⁡〖|y+3|=〗 x-y+c〗
5(ln⁡〖|x+4|-ln⁡〖|y+3|)=x-y+c〗 〗ln⁡〖|(x+4)/(y+3)|=(x-y+c)/5〗
(x+4)/(y+3)=e^((x-y+c)/5)
(x+4)/(y+3)=e^((x-y)/5)
(x+4)/(y+3)=ke^((x-y)/5)

(x^3+y^3 )dx+3xy^2 dy=0
M=x^3+y^3 N=〖3xy〗^2
∂m/∂y=〖3y〗^2 ∂n/∂x=〖3y〗^2...