Ecuaciones Diferenciales

Este texto tuvo su origen en unos apuntes sobre Ecuaciones Diferenciales para los
alumnos de la Licenciatura de Matem´aticas, aunque, a lo largo de estos´ultimos a˜nos,
hemos observado que, adem´as, resultaban ´utiles para otras carreras, en particular para
las ense˜nanzas de Ingenier´ıas T´ecnicas de la Universidad deLa Rioja. Visto que estos
apuntes pod´ıan ser aprovechados por diversas personas con diferentes objetivos, y puesto
que pod´ıan tener un p´ublico no demasiadorestringido, nos decidimos a darles vida en
forma de libro.
Los m´etodos cl´asicos para resolver ecuaciones diferenciales son importantes pero
dif´ıciles derecordar. Por eso nos planteamos escribir algo —en principio, los apuntes
antes mencionados— dedicado a ellos con exclusividad, donde se pudiesen encontrar losm´etodos f´acilmente. De aqu´ı que este libro no contiene nada de muchos de los aspectos
fundamentales de la teor´ıa de ecuaciones diferenciales: existencia y unicidad desoluciones,
sistemas de ecuaciones, integraci´on por desarrollos en serie, estabilidad, . . . , por citar s´olo
unos pocos. Es claro que, matem´aticamentehablando, no puede plantearse un estudio serio
de las ecuaciones diferenciales sin abordar esos temas, pero no es ´este el objetivo del libro.
Los temas que aqu´ı setratan pueden explicarse a estudiantes de diversas carreras tal como
aparecen desarrollados. En cambio, el estudio de la existencia y unicidad de soluciones,
porejemplo, requiere necesariamente un tratamiento distinto, ya sea m´as pr´actico o m´as
te´orico, dependiendo del tipo de personas al que est´e destinado.