Ecuaciones Diferenciales

Definición de ecuación diferencial (ED): Una ecuación que contiene las derivadas o diferenciales de una o más variables dependientes con respecto a una o más variablesindependientes se llama ecuación diferencial.

  Clasificación de las ED: las ecuaciones diferenciales se pueden clasificar según tres características: tipo, orden ylinealidad.Según el tipo una ED puede ser ordinaria (EDO) o parcial (EDP). Una EDO es aquella que sólo contiene derivadas ordinarias (derivadas de una o varias funciones de una sólavariable independiente). Una EDP, en cambio, contiene derivadas parciales (derivadas de una o varias funciones de dos o más variables independientes). El orden de una ecuacióndiferencial lo determina el orden de la más alta derivada presente en élla.

Para emprender la tarea de hallar la solución de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, 

debemos conocer diversos métodos. El método que se emplee para resolverla depende de la forma particular que presente la ecuación. Los métodos que vamos a estudiarson: Integración directa, Separación de variables, Factor de integración, Sustitución apropiada. Pero, antes de entrar de lleno a solucionar ecuaciones diferenciales de primerorden vamos a tratar algunos conceptos importantes.

Ecuaciones lineales

 

 P r o c e d i m i e n t o   Para resolver una ecuación diferencial lineal de primer orden,se procede de la siguiente manera: |

 Ejercicios resueltosEn los ejercicios 1 a 9, encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada |
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Edwards y Penney (E&P)1.5 | Boyce y DiPrima (B&D)2.1, 2.2 | D.G. Zill (DGZ)2.3 |

S o l u c i o n e s