Ecuaciones Diferenciales
Páginas: 5 (1027 palabras)
Publicado: 17 de enero de 2013
Universidad Nacional Autónoma De Honduras
U.N.A.H.-VS
Ecuaciones Diferenciales
Catedrática:
Ing. Ada Pinel
Sección: 1601
Alumno # de cuenta
Vicente Zavala Rivera 20062004849
Kevin leornardo Tinoco 2007
Nancy Carolina Garcia 20062001879Jair Rigoberto Euceda Lopez 20062001075
Yessenia Yamileth Hercules 20070001526
Yeni Lizeth Fuentes Rodriguez 20052001123
Wilmer David Mejia Lainez 20052001818
San Pedro Sula Cortes, 9 de Noviembre del 2009
Introducción
La sección precedente se centro en sistemas en los que un modelo matemático de segundo orden estaba acompañado conlas condiciones iniciales prescritas; esto es, condiciones adjuntas de la función desconocida y su primera derivada, que se especifican en un solo punto. Pero, con frecuencia, la descripción matemática de un sistema físico requiere la solución de una ecuación diferencial sujeta a condiciones en la frontera; esto es, condiciones especificadas para la función desconocida o una de sus derivadas, eincluso para una combinación de la función desconocida y una de sus derivadas, en dos o más puntos distintos.
Términos y Definiciones
Deflexión de una viga: Desviación de la dirección de una viga.
Eje de simetría: es una línea imaginaria que al dividir una forma cualquiera, lo hace en dos partes o más, cuyos puntos simétricos son equidistantes entre si.Curva de flexión o curva elástica: Es cuando la viga sufre una torsión la curva se une a los centroides de las secciones trasversales.
Empotrada: meter una cosa a una pared o el suelo asegurándolo, encajar o meter en una superficie generalmente al chocar contra ella.
Flexión: Acción y efecto de doblar el cuerpo o algún miembro. || 2. Encorvamiento transitorio que experimenta un sólido por laacción de una fuerza que lo deforma elásticamente.
Empernado: es cuando simplemente la viga está apoyada
Viga: son sólidos homogéneos cuya longitud es grande comparada con las dimensiones de sus secciones transversal
Objetivos.
➢ Dar a conocer la ecuación general diferencial de la flexión de una viga.
➢ Definir las diferentesposiciones de los extremos de una viga (empotrado, libre, simplemente apoyado).
➢ Determinar las soluciones no triviales de un problema de valores en la frontera.
➢ Determinar el pandeo de una columna homogénea, sometida a una carga axial constante.
Marco Teórico
DEFLEXION DE UNA VIGA.
Todos sabemos que en lasestructuras se construyen a base de vigas, vigas que se deflexionan o distorsionan por su propio peso o la influencia de alguna fuerza externa. Supongamos que tenemos una viga de longitud L y tiene sección trasversal uniforme en toda su longitud, cuando recibe alguna carga incluyendo su propio peso la curva que une los centroides de las secciones transversales y sufre una distorsión en la curva queune a los centroides.
Los números ƛn= n2 ∏2/L2, n = 1,2,3,… para los problemas de valor en la frontera no triviales y se les llama valores característicos, valores propios o eigenvalores.
La curva de deflexión describe la forma de la viga. Se demuestra en el punto flexionante M(x) en un punto x a lo largo de la viga, se relaciona con la carga por unidad de longitud w(x)mediante la ecuación: d2m/ dx2 = w(x)
PANDEO DE UNA VIGA VERTICAL ESBELTA
En el siglo XVIII Leonhard Euler fue uno de los primeros matematicos en estudiar un problema de valores propios al analizar como se pandea una viga elástica sometida a una fuerza axial de compresión.
Examinamos una columna vertical larga y esbelta de sección trasversal uniforme y longitud L....
U.N.A.H.-VS
Ecuaciones Diferenciales
Catedrática:
Ing. Ada Pinel
Sección: 1601
Alumno # de cuenta
Vicente Zavala Rivera 20062004849
Kevin leornardo Tinoco 2007
Nancy Carolina Garcia 20062001879Jair Rigoberto Euceda Lopez 20062001075
Yessenia Yamileth Hercules 20070001526
Yeni Lizeth Fuentes Rodriguez 20052001123
Wilmer David Mejia Lainez 20052001818
San Pedro Sula Cortes, 9 de Noviembre del 2009
Introducción
La sección precedente se centro en sistemas en los que un modelo matemático de segundo orden estaba acompañado conlas condiciones iniciales prescritas; esto es, condiciones adjuntas de la función desconocida y su primera derivada, que se especifican en un solo punto. Pero, con frecuencia, la descripción matemática de un sistema físico requiere la solución de una ecuación diferencial sujeta a condiciones en la frontera; esto es, condiciones especificadas para la función desconocida o una de sus derivadas, eincluso para una combinación de la función desconocida y una de sus derivadas, en dos o más puntos distintos.
Términos y Definiciones
Deflexión de una viga: Desviación de la dirección de una viga.
Eje de simetría: es una línea imaginaria que al dividir una forma cualquiera, lo hace en dos partes o más, cuyos puntos simétricos son equidistantes entre si.Curva de flexión o curva elástica: Es cuando la viga sufre una torsión la curva se une a los centroides de las secciones trasversales.
Empotrada: meter una cosa a una pared o el suelo asegurándolo, encajar o meter en una superficie generalmente al chocar contra ella.
Flexión: Acción y efecto de doblar el cuerpo o algún miembro. || 2. Encorvamiento transitorio que experimenta un sólido por laacción de una fuerza que lo deforma elásticamente.
Empernado: es cuando simplemente la viga está apoyada
Viga: son sólidos homogéneos cuya longitud es grande comparada con las dimensiones de sus secciones transversal
Objetivos.
➢ Dar a conocer la ecuación general diferencial de la flexión de una viga.
➢ Definir las diferentesposiciones de los extremos de una viga (empotrado, libre, simplemente apoyado).
➢ Determinar las soluciones no triviales de un problema de valores en la frontera.
➢ Determinar el pandeo de una columna homogénea, sometida a una carga axial constante.
Marco Teórico
DEFLEXION DE UNA VIGA.
Todos sabemos que en lasestructuras se construyen a base de vigas, vigas que se deflexionan o distorsionan por su propio peso o la influencia de alguna fuerza externa. Supongamos que tenemos una viga de longitud L y tiene sección trasversal uniforme en toda su longitud, cuando recibe alguna carga incluyendo su propio peso la curva que une los centroides de las secciones transversales y sufre una distorsión en la curva queune a los centroides.
Los números ƛn= n2 ∏2/L2, n = 1,2,3,… para los problemas de valor en la frontera no triviales y se les llama valores característicos, valores propios o eigenvalores.
La curva de deflexión describe la forma de la viga. Se demuestra en el punto flexionante M(x) en un punto x a lo largo de la viga, se relaciona con la carga por unidad de longitud w(x)mediante la ecuación: d2m/ dx2 = w(x)
PANDEO DE UNA VIGA VERTICAL ESBELTA
En el siglo XVIII Leonhard Euler fue uno de los primeros matematicos en estudiar un problema de valores propios al analizar como se pandea una viga elástica sometida a una fuerza axial de compresión.
Examinamos una columna vertical larga y esbelta de sección trasversal uniforme y longitud L....
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