Ecuaciones Exponenciales 1

S A LE S IAN O S ALAM E DA
LA GRATITUD NACIONAL – LICEO JUAN BOSCO
Departamento de matemáticas

Ecuaciones exponenciales
3ºMedio - 2005

Esta presentación tiene como
objetivo contribuir alaprendizaje
de los alumnos en el ámbito de la
solución de ecuaciones
exponenciales
Prof.: A. Barriga

Son ecuaciones exponenciales
aquellas que tienen la incógnita
en el exponente
• Ejemplos de ecuacionesexponenciales

34x-7=39x
A5x-6 : A3x-1 = 1

:

Algunas de las propiedades de las potencias
que debes tener presente
Multiplicación de potencias de igual base

:
Ejemplo:
3 •39 – 6x = 37-x
5x-2

an •am =an + m

Se conserva la base y se
suman los exponentes

División de potencias de igual base
a :a =a
n

m

5

n-m

Ejemplo:
: 59x – 10 = 5-7x + 4

Se conserva la base y se restan
los exponentes
Esdecir:

Potencia de una potencia
Ejemplo:

(an)m = anm

2x – 6

(72)3x-7 = 76x – 14
Se conserva la base y se
multiplican los exponentes

2x - 6 – 9x + 10
-7x + 4

Otras propiedades importantes:
Todapotencia de base A distinta de cero y exponente
0 es igual a 1
Por lo tanto
1=30
1=70
1=80 etc

A0 = 1

También es importante saber que
a n

1
 
a

Se “invierte” la
base y el signo del
exponenten

4x
Ejemplos
1


3  4 x  
 3

1
 
 4

3x  6

 4  3 x 6

Principio que debemos tener
presente:
• En una igualdad como la siguiente:
Ax = Ay

Si se tiene dos
potencias
iguales, deiguales bases

X=Y
Obviamente sus
exponentes serán
iguales

Algunas equivalencias que vale la
pena tener en memoria
1
0,5 
2
1
0,25 
4
1
0,2 
5
1
0, 3 
3
3
0,75 
4

Para resolver ecuacionesexponenciales debemos proceder de
la siguiente forma

• 1. Hacer los reemplazos necesarios para
producir en toda la ecuación potencias de
igual base.
• 2. Luego resolver las operaciones con
potenciasseñaladas en ambos miembros de
la igualdad ( aplicando las propiedades
respectivas)

Ejemplo:

•1. Hacer

los reemplazos
necesarios para producir en toda la
ecuación potencias de igual base.

53x-2 •...