Ecuación Exponencial

Ecuación exponencial
Se denomina ecuación exponencial aquella en la cual la incógnita aparece únicamente en los exponentes de potencias para ciertas bases constantes.1La incógnita se halla enun exponente de un o unos de los términos. Es decir, un número (u otra variable) está elevada a la incógnita a despejar, normalmente representada por x. Para resolver dichas ecuaciones se recurren a laspropiedades de la potenciación, radicación, de logaritmos y cambio de la incógnita por otra.
Función cuadrática
En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una funciónpolinómica definida por:

con .1
También se da el caso que se le llame Trinomio cuadrático 2
Las gráficas de estas funciones corresponden a parábolas verticales (eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas),con la particularidad de que cuando a>0, el vértice de la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la parábola se abre "hacia arriba"), y cuando a<0 elvértice se encuentra en la parte superior, siendo un máximo (es decir, la parábola se abre "hacia abajo").
El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, comopor ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.
La función derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral indefinida es una familia de funciones cúbicas.
Problema 1[editar]Descomponer el número positivo s, en dos sumandos, de tal modo que el producto de ellos sea máximo.
Sea uno de los sumando x , el otro sumando será s-x y su producto p = x(s-x)
p = -x2 + sx.
Luegoaplicando el TFTC resulta x = s/2; en tal caso s-x = s/2. En consecuencia el producto alcanza el valor máximo si ambos sumandos son iguales. Si la suma es 30 el producto se alcanza cuando los sumados son 15y 15, cuyo producto es 225. 6
Problema 2[editar]
Se tiene una alambrada de 120 metros para cerca un terreno rectangular, hallar la máxima área de terreno a cercar.
Si los lados miden x, y se...