Ecuaciones Exponenciales

GUÍA: POTENCIAS Y ECUACIONES EXPONENCIALES


EJERCICIOS


1) El valor numérico de:
-62 – (43 – 92) + 2-3 es:

A) –25 D) 153/8
B) –151/8 E) 425/8
C) –423/8

2) El producto de 2,4 · 10-8 con 7,5 · 103 es:

A) 1,8 · 10-4 D) 1,8 · 104
B) 18 · 10-4 E) 1,8 · 10-3
C) 1,8 · 105

3) El valor de: -72 – (52 – 43) es:

A) 88 D) -10
B) 10 E) -52
C) –88

4) Respecto de las potencias se afirma losiguiente:

I) an – bn = (a – b)n
II) II) xp + q = xp + xq
III) yr – s = yr : ys
Es (son) correctas:

A) Sólo I D) Sólo II y III
B) Sólo II E) Sólo I y III
C) Sólo III

5) [pic] =
A) 1
B) 10
C) 100
D) 1000
E) 0,1

6) [pic]: [pic][pic]es igual a:

A) [pic] D) [pic]
B) [pic] E) N.A.
C) 0

7) [pic] =

A) [pic] D) 42
B) 10 E) [pic]
C) [pic]

8) En el rectánguloSRTQ de la figura , se tienen 3 triángulos con las dimensiones indicadas. Entonces, la razón entre los perímetros de los tres triángulos es










A) 2 : 3 : 4
B) 2 : 3 : 5
C) 1 : 2 : 3
D) 1 : 3 : 5
E) 3 : 4 : 5

9) El área del polígono de la figura , mide

A) (a + b) (c + d)
B) ab + cd
C) cd + a (b – d)
D) ab + d (c – a)
E) ad + bc







10) Si el doble delárea de un rectángulo es 2a2 - 16a + 30, entonces su perímetro es:

A) a – 8
B) 2a - 16
C) 2a – 8
D) 4a - 16
E) a - 4
11) La expresión [pic] es igual a:

A) 2 · 1011 D) 5 · 1010
B) 2 · 1010 E) 2 · 109
C) 5 · 1011

12) ¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente con [pic] ?
A) 4a-4 D) [pic]a4
B) [pic] a-4 E) 16a4
C) 4a4

13) Si a = 0,25; b = 0,[pic] y c = 1, entonces [pic] =
A) 8,125 D) [pic]
B) 7 E) 0,58[pic]
C) [pic]

14) Si 25m = 32, entonces 2-m =
A) -2 D) [pic]
B) 2 E) [pic]
C) -[pic]
15) Si a + b = 1, entonces
a3 + b3 - ab =


A) (a - b)2
B) 1 - ab
C) (a + b) ( a - b)
D) 1
E) (a + b)2


16) Si (a + b)2 - (a - b)2 = 0, entonces ¿cuál de las siguientes opcioneses verdadera?

A) a = b D) b = 0
B) a + b = 0 E) a = 0 ó b = 0
C) a = 0


17) Si x = -3 e y = -2, entonces x3 - y3 =

A) 2 D) 18
B) 19 E) -19
C) 16

18) Si x = -[pic], entonces al ordenar de menor a mayor los números: x, x2, x3, x4 se obtiene:

A) x4, x3, x2, x
B) x3, x, x4, x2
C) x, x2, x3, x4
D) x, x3, x4, x2
E) x, x4, x2, x319) (-2,5)3 ( (-0,4)3 =
A) 3 D) [pic]
B) 1 E) [pic]
C) -1

20) Si x = -3 e y = -2, entonces x3 - y3 =

A) 2 D) 18
B) 19 E) -19
C) 16

21) El valor de “x” en la ecuación
81x = [pic] es:
A) [pic] D) - [pic]
B) [pic] E) N. A.
C) -[pic]
22) El valor de “x” en (0,25)3x – 4 = 648x –5 es:

A) [pic] D) [pic]
B) 8 E) 9
C) [pic]

23) El valor de “x” en laecuación
52x- 1 = 25 es:

A) [pic][pic] D) 3
B) [pic] E) -2
C) [pic]

24) Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones exponenciales:

1. ax - a7 = 0
2. a2x = a8
3. ax+3 - a8 = 0
4. ax-5 = a
5. b7-x = b3
6. b3-x = b6
7. 3x = 1
8. 2x-1 = 1
9. 43-x = 4
10. p5-x = p
11. qx+1 = q
12. m8x-5 = m5x+7
13. cx · cx-3 = c9
14. m3x = m18
15. a5x-3 = a14+5x ·a8x+7
16. bx-1 · bx+1 = b8
17. (m5)x = m15
18. (ax-1)x-7 = (ax+1)x+3
19. (a5x+1)5 = (a7x-1)7 · (ax-6)9
20. 4x = 64
21. 5x = 125
22. 9x = 81
23. 3-x = 9
24. 6-x = 1
25. 6x = 1/36
26. 5x = 1/125
27. 2x+1 = 0,25
28. 2x-3 = 1/8
29. [pic]
30. [pic]
31. [pic]
32. [pic]
33. [pic]
34. [pic]
35. [pic]
36. [pic]
37. [pic]
38. [pic]
39.[pic]
40. [pic]
41. [pic]
42. [pic]
43. [pic]
44. (25x-3)6 : (1252-3x)2 = 625
45. [pic]
46. [pic]
47. (2x)x = 16
48. [pic]
49. (5x)x-2 = 25x
50. [pic]
51. [pic]
52. 102x-1 – 10x = 0

Respuestas:
|1. 7 |20. 3 |39. 10 |
|2. 4 |21. 3 |40. 3/5 |
|3. 5 |22. 2 |41. 7 |
|4. 6 |23. –2...