Ecuaciones lineales

3.1 Sistemas de ecuaciones lineales
Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas apotencias, ni multiplicadas entre sı, ni en el denominador.
Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.
Como es bien sabido, las ecuaciones linealescon 2 incógnitas representan una recta en el plano.
3.2 clasificación de los sistemas de ecuaciones lineares y tipos de solución
Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, surepresentación grafica es un plano en el espacio. En realidad, los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar por diversos motivos, es decir, atendiendo a diversas propiedades delos mismos. Por ejemplo, se pueden clasificar según el grado de las ecuaciones. Tendríamos entonces:
* Sistema lineal: si todas las ecuaciones son lineales.
* Sistema nolineal: si no todas las ecuaciones son lineales.
De estos dos tipos de sistemas, nosotros estamos tratando en esta Unidad los sistemas lineales.
Por otro lado, también se puedenclasificar los sistemas según el número de ecuaciones o de incógnitas que tengan, es decir, podríamos hablar entonces de:
* Sistemas de dos ecuaciones.
* Sistemas de tresecuaciones.
* etc. . . . .
O bien de:
* Sistemas de una incógnita.
* Sistemas de dos incógnitas.
* Sistemas de tres incógnitas.
I. Sistema compatible: es elque tiene solución. Dependiendo del número de soluciones puede ser:
i. Sistema compatible determinado si tiene una única solución.
ii. Sistema compatibleindeterminado si tiene múltiples soluciones.
II. Sistema incompatible: es el que no tiene solución.

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0045-01/secciones/clasificacion.html