Ecuaciones Lineales
Páginas: 2 (404 palabras)
Publicado: 13 de junio de 2012
Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas
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Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema lineal de ecuaciones formado por sólo dos ecuaciones que admite untratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una única incógnita, es el caso más sencillo posible de sistemas de ecuaciones, y que permiten su resoluciónempleando técnicas básicas del álgebra cuando los coeficientes de la ecuación se encuentran sobre un cuerpo (sobre un anillo la solución no es tan sencilla).
Una infinidad de problemas pueden ser resueltoscon un sistema de dos ecuaciones. Veamos las distintas formas en las que se pueden encontrar sus soluciones.
En una ecuación lineal cada término está formado por un coeficiente y una incógnita, noelevada a ninguna potencia (con potencia 1, pero no se pone), y términos que no tienen incógnita. Los términos con incógnita se llaman término en..., esa incógnita; los términos que no tienen incógnitase llaman términos independientes. En la ecuación:
donde el término en x es:
los términos en y son:
el término en z es:
y los términos independientes:
Un término se puede pasar de unmiembro a otro cambiándolo de signo. Así, en el ejemplo:
podemos pasar todos los términos con incógnitas al primer miembro y los independientes al segundo:
el orden de los términos dentro de cadamiembro no modifica la ecuación, por lo que podemos reordenar los términos del siguiente modo:
también se pueden sacar factores comunes si distintos términos los tienen:
y se pueden realizar lasoperaciones aritméticas que simplifiquen la expresión
La forma normal de representar una ecuación lineal es con todos los términos con incógnitas en el primer miembro y el término independiente enel segundo. Los monomios se simplifican de modo que cada término esté formado por un solo coeficiente y una incógnita; todas las ecuaciones lineales pueden expresarse de esta forma.
Para finalizar...
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Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema lineal de ecuaciones formado por sólo dos ecuaciones que admite untratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una única incógnita, es el caso más sencillo posible de sistemas de ecuaciones, y que permiten su resoluciónempleando técnicas básicas del álgebra cuando los coeficientes de la ecuación se encuentran sobre un cuerpo (sobre un anillo la solución no es tan sencilla).
Una infinidad de problemas pueden ser resueltoscon un sistema de dos ecuaciones. Veamos las distintas formas en las que se pueden encontrar sus soluciones.
En una ecuación lineal cada término está formado por un coeficiente y una incógnita, noelevada a ninguna potencia (con potencia 1, pero no se pone), y términos que no tienen incógnita. Los términos con incógnita se llaman término en..., esa incógnita; los términos que no tienen incógnitase llaman términos independientes. En la ecuación:
donde el término en x es:
los términos en y son:
el término en z es:
y los términos independientes:
Un término se puede pasar de unmiembro a otro cambiándolo de signo. Así, en el ejemplo:
podemos pasar todos los términos con incógnitas al primer miembro y los independientes al segundo:
el orden de los términos dentro de cadamiembro no modifica la ecuación, por lo que podemos reordenar los términos del siguiente modo:
también se pueden sacar factores comunes si distintos términos los tienen:
y se pueden realizar lasoperaciones aritméticas que simplifiquen la expresión
La forma normal de representar una ecuación lineal es con todos los términos con incógnitas en el primer miembro y el término independiente enel segundo. Los monomios se simplifican de modo que cada término esté formado por un solo coeficiente y una incógnita; todas las ecuaciones lineales pueden expresarse de esta forma.
Para finalizar...
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