Ecuaciones viriales





Van der Waals


Es una ecuación de estado de un fluido compuesto de partículas con un tamaño no despreciable y con fuerzas intermoleculares, como las fuerzas de Van der Waals. La ecuación, cuyo origen se remonta a 1873, debe su nombre a Johannes Diderik van der Waals, quien recibió el premio Nobel en 1910 por su trabajo en la ecuación de estado para gases y líquidos, la cual estábasada en una modificación de la ley de los gases ideales para que se aproxime de manera más precisa al comportamiento de los gases reales al tener en cuenta su tamaño no nulo y la atracción entre sus partículas.
Una forma de la ecuación es.

Donde:
p es la presión del fluido, medido en atmósferas,
V es el volumen en el que se encuentran las partículas dividido por el número de partículas(en litros),
K es la constante de Boltzmann.
T es la temperatura, en kelvin.
a' es un término que tiene que ver con la atracción entre partículas,
b' es el volumen medio excluido de v por cada partícula.
Si se introducen el número de Avogadro, NA, el número de moles n y, consecuentemente, el número total de partículas n•NA, la ecuación queda en la forma siguiente:

donde:
p es la presión delfluido,
V es el volumen total del recipiente en que se encuentra el fluido,
a mide la atracción entre las partículas ,
b es el volumen disponible de un mol de partículas ,
n es el número de moles,
R es la constante universal de los gases ideales, ,
T es la temperatura, en kelvin.
Debe hacerse entre una distinción cuidadosa entre el volumen disponible para una partícula y el volumen de unapartícula misma. En particular, en la primera ecuación  se refiere al espacio vacío disponible por partícula. Es decir que, es el volumen  del recipiente dividido por el número total de  de partículas. El parámetro, por el contrario, es proporcional al volumen ocupado de una partícula —únicamente delimitado por el radio radio atómico. Este es el volumen que se restará de  debido al espacio ocupado poruna partícula. En la derivación original de Van der Waals, que figura a continuación,  es cuatro veces el volumen disponible de la partícula. Observe además que la presión  tiende a infinito cuando el contenedor está completamente lleno de partículas de modo que no hay espacio vacío dejado por las partículas a moverse. Esto ocurre cuando.

Ecuación cúbica.
La ecuación de Van der Waals es unaecuación cúbica de estado. Es decir, se puede escribir la ecuación en una forma cúbica del volumen. En la formulación de la ecuación cúbica reducida es la siguiente:


A la temperatura crítica, donde  se tiene, como era de esperar.

Para , hay 3 valores de . Para , existe un valor real para .


Redlich-Kwong

Introducida en 1949, la ecuación de Redlich-Kwong fue una mejora considerable sobrelas otras ecuaciones de la época. Aún goza de bastante interés debido a su expresión relativamente simple. Aunque es mejor que la ecuación de Van der Waals, no da buenos resultados sobre la fase líquida y por ello no puede usarse para calcular precisamente los equilibrios líquido-vapor. Sin embargo, puede usarse conjuntamente con expresiones concretas para la fase líquida en tal caso.
Laecuación de Redlich-Kwong es adecuada para calcular las propiedades de la fase gaseosa cuando el cociente entre la presión y la presión crítica es menor que la mitad del cociente entre la temperatura y la temperatura crítica.


Soave Redlich Kwong



En donde ω es el factor acéntrico del compuesto.
Para el hidrógeno:

La ecuación de Soave-Redlich-Kwong fue la primera modificación de la formasimple de la ecuación de Redlich-Kwong donde el parámetro a fue hecho dependiente de la temperatura de modo que la curva de presión de vapor pueda ser reproducida correctamente. La ecuación de estado requiere del ingreso de tres parámetros por compuesto puro: Tc, Pc y ὠ.




Pen Robinson.

La ecuación de estado Peng-Robinson es una ecuación cúbica construida a partir de la ecuación...