ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales.
Ejemplo 16:  es un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas
Resolver un sistema esencontrar la solución (o soluciones) común a todas ellas, o concluir que el sistema no tiene solución.
Hay tres métodos para resolverlos:
      Sustitución
Ejemplo 17. 
En la 2ª ecuación despejamos lay y la sustituimos en 1ª ecuación
y =3x;          2x +3(3x) =1Þ        11x =1
Þ x =1/11   
Una vez encontrado el valor de una de las incógnitas se sustituye (y =3x) para encontrar el valor de laotra incógnita:      
                   y =3/11
 
Observación. Este método es muy adecuado cuando el coeficiente de, al menos, una de las incógnitas es 1.
      Igualación
Ejemplo 18. Resuelve elsistema:       
                                                
Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones; y =3x.
Igualando Þ      1-2x =9x       Þ 1= 11x Þ x =1/11
Ahora para obtenerel valor de la y se procede como en el caso anterior, es decir se sustituye el valor hallado en la ecuación que más convenga
En este caso en y =3x, nos queda  y =3/11
Observación. Este método es muyadecuado cuando el coeficiente de una de las incógnitas es igual en las dos ecuaciones.
      Reducción
Ejemplo 19. 
Multiplicamos la 1ª ecuación por 2 y la 2ª por 3. (De esta forma el coeficientede y en las dos ecuaciones es el mismo, el m.c.m.
Resulta:                    Þ      
Sumando obtenemos        13 x =2         Þ              
Sustituyendo el valor encontrado de x en la segundaecuación:
   y =3/13


ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
 
3.1 ECUACIONES RACIONALES DE PRIMER GRADO
Todos los conceptos y procedimientos vistos en la solución de operaciones con fraccionesalgebraicas se pueden aplicar ahora en lasolución de las ecuaciones fraccionarias.
3.1.1 Ecuación fraccionaria
Es aquella ecuación que tiene como fraccionarios los coeficientes de sus términos....