ecuaciones


ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).
Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:
1.  Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.
2.  Se hace la transposición detérminos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.
3.  Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.
4.  Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica.
Ejemplo :
Ejercicio 1         x-15   =   -27
x   =   -27+15   
x   =   -12
 Comprobación    
-12-15   =   -27
       
-27   =   -27

SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES

Es un conjunto de valores de las incógnitas que verifican simultáneamente a todas y cada una de las ecuaciones del sistema.
De acuerdo con su solución, un sistema puede ser: Consistente, si admite solución; oInconsistente, si no admite solución.
Un sistema Consistente puede ser: Determinado, si la solución es única o Indeterminado, si la solución no es única. En este caso se demuestra que existe una infinidad de soluciones

CONJUNTO SOLUCION DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
El conjunto solución de un sistema de ecuaciones en dos variables es el conjunto de todos los pares ordenados que satisfacen las dosecuaciones del sistema.


PRINCIPALES FUNDAMENTOS PARA LA TRANSFORMACION DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
Einstein dedujo, a partir de sus postulados, un conjunto de transformaciones que relacionan las mediciones en posición y tiempo de un sistema de referencia S y otro sistema de referencia S'. Imaginaremos al sistema S' moviendose con una velocidad constante v hacia la derecha del sistema S en ladireccion del eje x positivo. Los origenes de estos dos sistemas coinciden en un tiempo t=t'=0.
Supongamos estos dos sistemas de coordenadas en movimiento relativo uno con respecto al otro, supongamos también que medimos en el sistema S la posición y el tiempo que tarda en ocurrir un evento P específico, asignamos entonces a este evento las coordenadas espacio-temporales .
De la misma formarealizamos la medición de la posición y el tiempo del mismo evento P, pero esta vez medimos con respecto al sistema de coordenadas S', asignamos entonces a este evento las coordenadas  en S'.
Las siguientes son conocidas como las ecuaciones de Lorentz (de hecho fue Lorentz quien las dedujo primero, sin embargo no les dio la interpretacion correcta dentro de su teoría)






Toda la teoría de larelatividad especial se puede derivar utilizando únicamente las ecuaciones de Lorentz, estas ecuaciones nos permiten encontrar las medidas en el sistema S' si conocemos las medidas realizadas en el sistema S. Las transformaciones opuestas (obtener las medidas en el sistema S si conocemos las medidas en el sistema S') se pueden obtener directamente de las ecuaciones de Lorents reemplazando entodas . A partir de estas ecuaciones se pueden desarrollar casos específicos, los cuales, aunque más contingentes, resultan más ilustrativos.

Es importante advertir la presencia del factor  dentro de las ecuaciones. Este factor caracteriza la relatividad especial y resulta fundamental para comprender la relevancia de los efectos relativistas. Notemos que:
Si v es mucho menor que c entonces 
Si v escercano a c entonces 
Asi, siempre se cumple que . De modo que las transformaciones de Lorentz (y en general toda la mecánica relatista) son aplicables de forma practica solamente si las velocidades a considerar son cercanas (por lo menos al 10%) a la velocidad de la luz.

CLASIFICACION DEL SISTEMA DE ECUACIONES

Sistema compatible determinado
Tiene una sola solución.
x = 2, y = 3
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