Ecuaciones

Ecuaciones de 2º grado

ECUACIONES DE
2º GRADO
1.

ECUACIONES DE 2O GRADO CON UNA INCÓGNITA ............................ 2

1.1.
Incompletas......................................................................................................... 2
1.1.1.
ax2 + c = 0 ..................................................................................................... 2
1.1.2.
ax2 +bx = 0 ................................................................................................... 2
1.2.

Completas ax2 + bx + c =.................................................................................... 3

2. DISCUSIÓN DE LAS SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO
GRADO.............................................................................................................. 3
3. PROPIEDADES DE LAS SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN DE 2O
GRADO. SUMA Y PRODUCTO DE SOLUCIONES. ......................................... 4
4.

FORMA CANÓNICA DE UNA ECUACIÓN DE 2O GRADO....................... 4

5.

ECUACIONES FRACCIONARIAS. ............................................................ 5

6.

ECUACIONES XM =A................................................................................. 7

7.

ECUACIONES BICUADRADAS. TRINÓMICAS AX2M+BXM+C=0. ............ 7

8.

ECUACIONES IRRACIONALES................................................................ 9

9.

PROBLEMAS DE 2O GRADO. ................................................................. 11

1

Ecuaciones de 2º grado

1. Ecuaciones de 2o grado con una incógnita
1.1.Incompletas

1.1.1. ax2 + c = 0
Las ecuaciones de este tipo se resuelven despejando directamente x2 para luego
obtener el valor de x extrayendo la raíz cuadrada.
ax2 + c = 0
ax2 = - c
x2 = -c/a
cx=± −
a
La ecuación tendrá solución real siempre y cuando −

c
≥ 0 , es decir, que el radicando
a

sea positivo.
Ejemplos:
8
⇒ x = ± 4 ⇒ x = ±2 Dos soluciones reales
2
4
4
b) 3 x 2 + 4...